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1、辽辽宁省沈阳宁省沈阳市市 20212021 年年中中考数考数学学试试卷卷 一一、单单选题选题 19 的相反数是（）ABC9D-9 2下图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A B CD 3据报道，截至 2021 年 5 月 24 日 16 时，沈阳市新冠疫苗累计接种 3270000 剂次，将数据 3270000用科学记数法表示为（）AB4.下列计算结果正确的是（）C C D B D 5如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若，则的度数是（）A70B100C110D120 6信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：15，17，2
2、3，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（）A众数是 17B众数是 15C中位数是 17D中位数是 18 7如图，与位似，位似中心是点 O，若，则与（）的周长比是 A1：2 B1：3C1：4 的图象不经过（）D 8一次函数 A第一象限B第二象限C第三象限 9下列说法正确的是（）D第四象限 A.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B.“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件，则甲组数据更稳定，连接，则的长是C了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 D若平均数相同的甲、乙两组数据，10如图，是的内接三角形，（）ABC 二二、填填空空题题
3、 11 分 解 因 式：ax2+2ax+a=.12不等式组的 解 集 是 D 13化简：14如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 是反比例函数图象上的一点，过点 A分别作轴于点 M，轴于点 N若四边形的面积为 12，则 k 的值是 15某超市购进一批单价为 8 元的生活用品，如果按每件 9 元出售，那么每天可销售 20 件经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高 1 元，其销售量相应减少 4 件，那么将销售价定为 元时，才能使每天所获销售利润最大 16如图，中，P 是线段上一点，且 则的 长 是 ，四边形是正方形，点 D 是直线 BC 上一点，且过点 P 作直线 l 于 BC 平行，
4、分别交 AB，AD 于点 G，H，三三、解解答答题题 17计算：18如图，在菱形，延长中，点 M，N 分别是边，交线段延长线于点 E 上的点，连接（1）求证：；（2）若 AD=4，则 ME 的 长 是 19.某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用 A，B，C 依次表示这三 种型号）小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同 1小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是 2请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率 20.学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党 100 周年之际，
5、某校对全校学生进行了一次 党史知识测试，成绩评定共分为 A，B，C，D 四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得 的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图 根据统计图提供的信息，解答下列问题：1在这次调查中一共抽取了 名学生；2请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；3扇形统计图中，D 等级对应的圆心角度数是 度；4根据抽样调查的结果，请你估计该校 2000 学生中有多少名学生的成绩评定为 C 等级 21某校团体操表演队伍有 6 行 8 列，后又增加了 51 人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？22如图，AB 是的直径，与 合）连接 DE 交于点 C，
6、连接交于点 A，点 E 是半径，若，上一点（点 E 不与点 O，A 重 经过点（1）求证：AD 是的切线（2）若，则的 长 是 23如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线与 y 轴交于点 B线段平行于 x 轴，交直线于点 D，连接，与 x 轴交于点 A，（1）填 空：点 A 的 坐 标 是（，）；2求证：四边形 是平行四边形；3动点 P 从点 O 出发，沿对角线 以每秒 1 个单位长度的速度向点 D 运动，直到点 D 为止；动 点 Q 同时从点 D 出发，沿对角线 以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动，直到点 O 为止设两个点 的运动时间均为 t 秒 当 时，的 面 积 是 当点
7、P，Q 运动至四边形 为矩形时，请直接写出此时 t 的值 24在中，中，（），点 B，C，E 不共线，点 P 为直线 DE 上一点，且（1）如图 1，点 D 在线段 BC 延长线上，则 ，（用含 的代数式表示）；（2）如图 2，点 A，E 在直线 BC 同侧，求证：BP 平分；（3）若，将图 3 中的直线交 BD 于点 G，点 M 是 PD 中点，请直接写出绕点 C 按顺时针方向旋转，当时，的长 25如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，拋物线 点 B 的左侧），点 B 坐标是.拋物线与 y 轴交于点 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在，点 P 是拋物线的顶点，连接.1求拋物线的函数表
8、达式并直接写出顶点 P 的坐标.2直线与拋物线对称轴交于点 D，点 Q 为直线上一动点.当的面积等于面积的 2 倍时，求点 Q 的坐标；在的条件下，当点 Q 在 x 轴上方时，过点 Q 作直线 l 垂直于，直线 于点 F，点 G 在直线上，且时，请直接写出的长.交直线 l 1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.C 10.D 11a（x+1）2 12 131 14-12 1511 16或 17解：18（1）证明：四边形为菱形，在和中，（2）19（1）（2）解：列表如下：由表可知，共有 9 种等可能结果，其中小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液有 3 种结果，所以小辰和
9、小安选择同一种型号免洗洗手液的概率为 20（1）80（2）解：B 等级的学生为：（名，补全条形图如下，（3）36（4）解：（名，答：估计该校 2000 学生中有 600 名学生的成绩评定为21解：设增加了 行，则增加的列数为，根据题意，得：，整理，得：，解得，（舍，答：增 加 了 3 行 3 列 22（1）证明：是的直径，等级 又，又，即，是的切线；（2）23（1）-3；5；0（2）证明：线段平行于 轴，点的纵坐标与点一样，又点在直线上，当时，即，又，四边形是平行四边形；（3）解：12；，当时，当时，当点，运动至四边形为矩形时，当时，解得，当时，解得，综上，当点，运动至四边形为矩形时 的值为或 24（1）；（2）证明：如图 2 中，连接 BD ，平分（3）解：的长为或 25（1）解：由题意得，.（2）解：如图 1，作 于，直线 ，可设 ，或.或；的长为或 .
