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1、四年级数学教案冀教版5.4 探索3的倍数的特征n 教学内容教材第53、54页 探索3的倍数的特征n 教学提示探索3的倍数的特征,教材设计了两个数学活动。活动一,通过观察左边数位表中摆小棒的根数,完成右面的表格,使学生初步感知“个位、十位上的小棒根数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数”。活动二,让学生在10-50各数中找出3的倍数,把这些数十位和个位上的数相加,观察相加的结果与3的关系,进而发现3的倍数的特征。教学时,要给学生充分的观察、交流的时间,引导学生归纳总结出3的倍数的特征。教材最后安排了“议一议”、讨论“同时是2、3的倍数”、“同时是3、5的倍数”、“同时是2、3、5的倍数的特征。n
2、教学目标知识与能1、 知道3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数,一个数是否同时是2、3、5的倍数。2、 培养观察、分析、归纳、推理能力。过程与方法1、通过观察、计算、交流等活动,经历探索3的倍数特征的过程,掌握判断一个数是不是3的倍数的方法。2、在探索一个数同时是2、3、5的倍数的特征的活动中,能有条理地进行思考,发展数感。情感、态度与价值观愿意与同学交流自己发现的结果,增强学习数学的兴趣。n 重点、难点重点 能判断一个数是不是3的倍数,一个数是否同时是2、3、5的倍数。难点 能判断一个数是不是3的倍数,一个数是否同时是2、3、5的倍数。n 教学准备教师准备:多媒体教学课件、两颗骰子。学
3、生准备:小棒若干,一张数位表、两颗骰子。n 教学过程(一)新课导入创设情境,设疑激趣。1、复习:请快速举出20以内2和5的倍数?并分别说出2与5的倍数的特征。2、质疑:你能快速说出3的倍数的特征吗?看来3的倍数也有一定的特征,这节课我们就共同研究3的倍数的特征。(板书课题)设计意图: 在复习中引起对3的倍数的特征的思考,激发兴趣,引出课题。(二)探究新知1、自主探究,交流评价师:先想一想,3的倍数可能有什么特征?大胆猜测。师:今天,我们通过操作活动来验证我们的猜想。活动一:(课件出示活动要求)每位同学手中都有一些小棒和一张数位表,我们在数位表上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒,现在请
4、你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,再任选几个数摆一摆。(生独立完成,记录在表一中)师:小棒的根数和与3的倍数有什么关系?(预设)生:小棒的根数和是3的倍数,这个数就是3的倍数。活动二:(课件出示活动要求)以小组为单位,从1050之间选出3的倍数,填写在表二中,认真观察,看你有什么发现?(组内交流、全班汇报)(预设)生:3的倍数中,每一个数各个数位上数字相加的和都是3的倍数。2、抽象模型师:3的倍数中,每一个数各个数位上数字相加的和都是3的倍数,这个结论是不是仅限于两位数呢?三位数、四位数甚至更大的数是不是也具备这个特征呢?(学生举数进行验证、总结完善3的倍数的特征)师:3的倍数有什么特征呢?生
5、:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。师:提出议一议的要求:A、一个数同时是2、3的倍数,这个数有什么特征?B、一个数同时是3、5的倍数,这个数有什么特征?C、一个数同时是2、3、5的倍数,这个数有什么特征?生:(讨论、交流,得出结论) (预设)A 、同时是2、3的倍数,这个数必须:偶数各个数位上数字之和是3的倍数。B、同时是3、5的倍数:个位是0或5的数各个数位上的数字之和是3的倍数。C、同时是2、3、5的倍数个位上的数是0;各个数位上的数字之和是3的倍数。3、质疑问难:关于这部分内容,你还有什么疑问?提出来大家共同解决。(预设)(1)是不是无论是几位数,都是各个数位上
6、的数之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数呢?(2)如果一个数不是3的倍数,这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗?(3)是不是3的倍数都是奇数?设计意图: 探究3的倍数的特征的过程中,先猜想,然后操作、举例验证,随后归纳、概括和总结出结论,最后与2、5的倍数的特征整合并质疑回顾和总结,这样的教学流程设计,符合新课程理念的课程观、学生观和教学观。(三)巩固新知1、教材第54页“练一练”第1、2题。2、教材第54页“练一练”第3、4题。3、教材第54页“数学游戏”。设计意图:1、在求3的倍数的过程中,理解3的倍数的特征,并会判断一个数是不是3的倍数。2、在填数字游戏中,感悟、理解3的倍数的特征。3
7、、用两个骰子掷一次,可以得到两个点数,这两个点数可以组成两个两位数来判断一个数是否是2、3或5的倍数。(四)达标反馈1、判断下面的说法是否正确。(对的找“”,错的打“”) (1)个位上是3、6、9的数能被3整除。()(2)一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。()(3)111不能被3整除。()(4)325这个四位数能被3整除,里只能填2。()(5)一个能被3和5同时整除的数一定是15的倍数。()3、把可以放飞的3的倍数的气球打上对勾。 4、按要求把下面各数写在合适的圈里。 306 621 852 1005 20007 2816 4408 3905、请用下面的数字按要求组成一个数。
8、答案:1、(1)(2)(3)(4)(5)2、3、4、5、(1)5310 (2) 30 (3) 150 (4)1350(五)课堂小结1、请同学们回顾这节课我们是怎样学习的?学到了什么?2、你感觉自己或者同伴在这节课里表现怎么样?想对自己或同伴说点什么?设计意图: 回顾反思学习中进行总结,对自己和同伴的课堂表现自我评价中进行激励,发现自己的优点与不足,改进自己的学习方式与方式,更好地促进自己的学习。(六)布置作业1、在里填上一个数字,使下面的每一个数都是3的倍数。2、哪一种盒子正好能装完呢?3、把下面各数填在相应的圈里。4、万老师买球用去60元,买笔用去了27元,他买的笔和球各有多少个?5、你知道
9、哪把椅子是亮亮的吗?6、丫丫家的电话号码是七位数,并且是2、3、5的倍数,已知前三位数字是326,后四位数字与326组成符合要求的最小的数。你知道丫丫家的电话号码是多少吗?7、熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活,月工资856元,这一天,熊爸爸到狐狸家里领工资。狐狸算得2468元,熊爸爸算得2568元。现在只知道有一个人算对了,你能很快判断出是谁算对了吗?答案:1、 2 3 1 1 2 5 6 4 4 5 8 9 7 7 82、3块或5块的盒子可以装完。3、4、602=30(个) 273=9(支)5、6、7、2468各个数位上数字的和是20,不是3的倍数; 2568各个数位上数字的和是3的倍数,
10、所以正确。n 板书设计5.4 探索3的倍数的特征3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数同时是2、3的倍数:偶数各个数位上数字之和是3的倍数。同时是3、5的倍数:个位是0或5的数各个数位上的数字之和是3的倍数。同时是2、3、5的倍数:个位上的数是0各个数位上的数字之和是3的倍数。n 教学资料包教学精彩片段探索3的倍数特征教学片段教学过程:1、大胆猜想。师:同学们,你们猜一猜3的倍数有什么特征呢?学生猜想:(1)个位是3、6、9的数是3的倍数;(2)个位是2、5的数是3的倍数;(3)个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数;(4)个位是0-9的数是3的倍数师:大胆地猜想是科学实
11、验成功的第一步,你们的猜想是否正确呢?我们要通过科学的方法来验证。2、验证猜想。师:孩子们,现在有两种学习方法:第一种:老师把3的倍数特征告诉你们,我们再来做一些练习。第二种:是你们自己探索之后呢咱们再进行交流汇报。你们选择哪一种?哇,都选第二种呀,你们的勇气真让我佩服。在这儿呢,老师有几个学习建议供大家参考:(1)对于你们单从个位上的数去猜想。你觉得哪些有问题,你能举例来说明吗?(2)从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现?生1:无论个位是什么数都可能是3的倍数;生2:3的倍数与个位好像没有关系。3、探索发现师:看来,仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的,那接下来,我们就换一个角度
12、来研究能被3整除的数的特征吧。4、课件演示圈出3的倍数,出示只保留3的倍数的数表。师:同学们,现在老师把所有不能被3整除的数都删去,剩下100以内所有3的倍数,请你仔细观察,思考:什么样的数能被3整除?并把你的思考写下来。生1:我发现能被3整除的数个位可以是任何数。生2:我斜着看,发现个位上的数变小,十位上的数变大。生3:我也是斜着看的,发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除,比如15和51。生4:我发现斜着看,个位上的数少1,十位上的数多1。师:老师把这个表格中的这些数顺序打乱,刚才同学们所发现的还正确吗?生: 顺序打乱之后,每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。5、验证此规律在10
13、0以外是否适用。师:同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢?出示: 415、846、1356 生加以判断。师:你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢?6、归纳能被3整除的数的特征。师:同学们,经过了刚才的研究,你能不能完整地概括能被3整除的数的特征,请把它再次写下来。一个数各数位上数的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。7、小结:师:同学们,刚才大家经历了一次成功的数学探索过程,大家用猜想、验证、观察、分析、归纳、概括等学习方法来帮助我们学习。你们真棒,我们还要把这些好的方法用到今后的学习中。教学资源一些常用的自然数的倍数的特征4的倍数一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。6
14、的倍数一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。7的倍数若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就上述的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:1332=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:61392=595 , 5952=49,所以6139是7的倍数,余类推。8的倍数一个数的末三位是8的倍数,这个数就是8的倍数。9的倍数若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。10的倍数若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。11的倍数(1)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的割尾法处理。过程唯一不同的是:倍数不是2而是1。(2)将