《2020-2021学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1（5分）已知集合Ax|1x2，B2，1，0，1，2，则AB（）A1，0B0，1C1，0，1D1，0，1，22（5分）命题“x0，sinx1”的否定是（）Ax0，sinx1Bx0，sinx1Cx0，sinx1Dx0，sinx13（5分）下列函数中，既是奇函数又在区间（0，1）上单调递增的是（）AysinxBCyx3Dylgx4（5分）函数f（x）x3x7的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）5（5分）已知函
2、数f（x）x2+cosx若x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）+f（x2）0Df（x1）f（x2）06（5分）已知a0.5，b0.50.6，clog0.60.5，则（）AabcBbacCcabDcba7（5分）已知函数yf（x）可表示为（）x0x22x44x66x8y1234则下列结论正确的是（）Af（f（4）3Bf（x）的值域是1，2，3，4Cf（x）的值域是1，4Df（x）在区间4，8上单调递增8（5分）在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标声强级y（单位：dB）与声强度I（单位：W/m2）之间的关系为y10lg，其中基准值I01012W/m2
3、若声强级为60dB时的声强度为I60，声强级为90dB时的声强度为I90，则的值为（）A10B30C100D10009（5分）已知，均为第一象限角，则“”是“sinsin”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10（5分）设函数f（x）4|，若存在实数x1，x2，xn，满足当x1x2xn时，|f（x1）f（x2）|+|f（x2）f（x3）|+|f（xn1）f（xn）|2021，则正整数n的最小值为（）A505B506C507D508二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11（5分）函数f（x）+lg（x1）的定义域为 12（5分）已知x0，y0，
4、且x+y2，则xy的最大值为 13（5分）在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则tan 14（5分）若函数f（x）cos（2x+）的图象关于直线对称，则常数的一个取值为 15（5分）设ab0，给出下列四个结论：a+bab；2a3b；2a2b；a|a|b|b|其中所有正确结论的序号是 16（5分）已知函数当m0时，f（x）的值域为 ；若对于任意a，b，cR，f（a），f（b），f（c）的值总可作为某一个三角形的三边长，则实数m的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（13分）已知全集UR，集合Ax|
5、x22x30，Bx|12x16（）求（UA）B；（）设非空集合Dx|ax2a+3，aR，若DUA，求实数a的取值范围18（13分）已知函数只能同时满足下列四个条件中的三个：最小正周期为2；最大值为2；f（0）1；（）请指出f（x）同时满足的三个条件，并说明理由；（）求f（x）的解析式；（）求f（x）的单调递增区间19（14分）已知函数（）求的值；（）若，求f（x）的最大值和最小值；（）将函数f（x）的图象向左平移m（m0）个单位长度，所得函数图象与函数ycos2x的图象重合，求实数m的最小值20（15分）设函数，且f（2）12（）求实数m的值；（）判断f（x）在区间（2，+）上的单调性，并用函
6、数单调性的定义证明你的结论；（）若关于x的方程f（x）a恰有三个实数解，写出实数a的取值范围（不必证明）21（15分）“函数（x）的图象关于点（m，n）对称”的充要条件是“对于函数（x）定义域内的任意x，都有（x）+（2mx）2n”若函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且当x0，1时，f（x）x2ax+a+1（）求f（0）+f（2）的值；（）设函数（）证明函数g（x）的图象关于点（2，4）对称；（）若对任意x10，2，总存在，使得f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围2020-2021学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共
7、50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1（5分）已知集合Ax|1x2，B2，1，0，1，2，则AB（）A1，0B0，1C1，0，1D1，0，1，2【分析】进行交集的运算即可【解答】解：Ax|1x2，B2，1，0，1，2，AB0，1故选：B【点评】本题考查了描述法和列举法的定义，交集及其运算，考查了计算能力，属于基础题2（5分）命题“x0，sinx1”的否定是（）Ax0，sinx1Bx0，sinx1Cx0，sinx1Dx0，sinx1【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则否定是特称命题，即x0，sinx1，故选：C【点评】本题主要考查含
8、有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键，是基础题3（5分）下列函数中，既是奇函数又在区间（0，1）上单调递增的是（）AysinxBCyx3Dylgx【分析】分别判断函数的奇偶性和单调性是否满足即可【解答】解：Aysinx是奇函数，当0x1时，函数为增函数，满足条件B函数的定义域为0，+），关于原点不对称，函数为非奇非偶函数，不满足条件C当0x1时，函数为减函数，不满足条件D函数的定义域为（0，+），关于原点不对称，函数为非奇非偶函数，不满足条件故选：A【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，结合函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键，是基础题4（5分）函数f（x）
9、x3x7的零点所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【分析】判断函数的连续性，由零点判定定理判断求解即可【解答】解：函数f（x）x3x7是连续函数，f（2）81710，f（3）2727180，f（2）f（3）0，由零点判定定理可知函数的零点在（2，3）故选：C【点评】本题考查了函数零点的判定定理的应用，属于基础题5（5分）已知函数f（x）x2+cosx若x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）+f（x2）0Df（x1）f（x2）0【分析】根据奇偶性的定义先判断函数f（x）为偶函数，然后利用x1+x20，得到x1x2，再结合f（x）为
10、偶函数即可得到答案【解答】解：函数f（x）x2+cosx，所以f（x）（x）2+cos（x）x2+cosxf（x），故函数f（x）为偶函数，又因为x1+x20，所以x1x2，则f（x1）f（x2）f（x2），所以f（x1）f（x2）0故选：D【点评】本题考查了函数性质的应用，涉及了函数奇偶性的判断，解题的关键是判断出函数为偶函数，属于基础题6（5分）已知a0.5，b0.50.6，clog0.60.5，则（）AabcBbacCcabDcba【分析】根据指数函数的单调性可得a、b、1的大小，利用对数函数的单调性可得c与1的大小，从而可得结论【解答】解：根据y0.5x在R上单调递减得0.50.510
11、.50.60.501，根据ylog0.6x在（0，+）上单调递减得log0.60.5log0.60.61，所以abc故选：A【点评】本题主要考查了指数式、对数式的大小，以及指数函数、对数函数的性质，同时考查了学生分析问题的能力，属于基础题7（5分）已知函数yf（x）可表示为（）x0x22x44x66x8y1234则下列结论正确的是（）Af（f（4）3Bf（x）的值域是1，2，3，4Cf（x）的值域是1，4Df（x）在区间4，8上单调递增【分析】根据表格，结合函数定义域和值域的性质分别进行判断即可【解答】解：由题意知f（4）3，得f（f（4）f（3）2，故A错误，函数的值域为1，2，3，4，故B
12、正确，C错误，f（x）在定义域上不单调，故D错误，故选：B【点评】本题主要考查函数定义域和值域的判断，结合函数定义域和值域的关系是解决本题的关键，是基础题8（5分）在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标声强级y（单位：dB）与声强度I（单位：W/m2）之间的关系为y10lg，其中基准值I01012W/m2若声强级为60dB时的声强度为I60，声强级为90dB时的声强度为I90，则的值为（）A10B30C100D1000【分析】根据题意，得到且，然后利用对数的运算性质和运算法则进行求解，即可得到答案【解答】解：根据题意，声强级y（单位：dB）与声强度I（单位：W/m2）之间的关系为y10l
13、g，则有且，故309060，则，所以1031000故选：D【点评】本题考查了函数在实际生产生活中的应用，涉及了对数的运算，解题关键是利用对数的运算法则和运算性质对等式进行变形，属于基础题9（5分）已知，均为第一象限角，则“”是“sinsin”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】举例说明前面不能推后面，后面不能推前面，结合充分条件、必要条件的定义进行判定即可【解答】解：取60、390，、均为第一象限角，且，但sinsin，、均为第一象限角，sinsin，取390、60，但，所以“”是“sinsin”的既不充分也不必要条件故选：D【点评】本题主要考查了三角不等式，以及充分条件、必要条件的判定，同时考查了学生逻辑推理的能力和运算求解的能力，属
