《河北省邯郸市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.4.等于( )A.A.0B.C.D.5.A.B.0C.D.6.7.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)8. 收入预算的主要内容是（）A.销售预算 B.成本预算 C.生产预算 D.现金预算9.设函数f(x)在x=1处可导，且，则f(1)等于( )A.A.1/2 B.1/4 C.-1/4 D.-1/210.A.A.1B.C.mD.m211. 设Y=e-5x，则dy=( )A.-
2、5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx12.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.无法确定敛散性13.当x0时，3x2+2x3是3x2的( )。A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小但不是等价无穷小 D.等价无穷小14.A.A.B.C.D.15.函数y=ex+arctanx在区间-1,1上A.单调减少 B.单调增加 C.无最大值 D.无最小值16.设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f0，则曲线y=f(x)在(a，b)内( )A.A.凹 B.凸 C.凹凸性不可确定 D.单调减少17. 设函数f(x)在0，b连续，在(a，b)可导，f(x)0若f(a
3、)f(b)047.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解48.49.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?51.52.53.54.55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m57.
4、 求曲线在点(1，3)处的切线方程58.59.60.证明：四、解答题(10题)61.62.63. (本题满分8分)64.65.设函数f(x)=ax3bx2cxd，问常数a，b，c满足什么关系时，f(x)分别没 有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.已知直线x=a将抛物线x=y2与直线x=1围成平面图形分成面积相等的两部分，求a的值。六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.D3.D4.A5.A6.C7.A对于点(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=720，故此点为非极值点.对于点(-3，2)，A=-12，B=
5、0，C=-12+6=-6，B2-AC=-720，故此点为极大值点.对于点(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-720，故此点为极小值点.对于点(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=720，故此点为非极值点.8.A解析：收入预算的主要内容是销售预算。9.B本题考查的知识点为可导性的定义当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得可知f(1)=1/4，故应选B10.D本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换解法1解法211.A【评析】 基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求
6、一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次12.A13.D本题考查的知识点为无穷小阶的比较。由于，可知点x0时3x2+2x3与3x2为等价无穷小，故应选D。14.D15.B本题考查了函数的单调性的知识点，因y=ex+1/（1+x2）0处处成立,于是函数在(-,+)内都是单调增加的，故在-1,1上单调增加。16.A本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性由于在(a，b)区间内f(x)0，可知曲线y=f(x)在(a，b)内为凹的，因此选A17.B 由于f(x)在a，b上连续f(z)fb)0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个综合上述f(
7、x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B18.B； 又分母x0x=0是驻点；即f(0)=一10， f(x)在x=0处取极大值19.B20.D21.22.eyey解析：23.24.1/6本题考查的知识点为计算二重积分25.26.127.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，由于28.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，29.30.本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n由于s=(2，1，一3)，因此可取n=(2，1，3)由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y一3
8、z=031.(2x-y)dx+(2y-x)dy(2x-y)dx+(2y-x)dy 解析：32.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u2x，则du2dx，当x0时，u0；当x1时，u2因此33.由z=x3y2，得=2x3y，故dz=3x2y2dx+2x3ydy，。34.35.036.37.38.1 ；本题考查的知识点为导数的计算39.本题考查的知识点为定积分的基本公式。40.|x|41.42.43.由等价无穷小量的定义可知44.45. 函数的定义域为注意46.47.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，48.则49.列表：说明50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551. 由一阶线性微分方程通解公式有52.53.54.55.56.由二重积分物理意义知57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为58.59.60.61.62.63. 【解析】64.65.解66.67.68.69.70.71.72.
