《河南省信阳市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.力偶对刚体产生哪种运动效应( )。A.既能使刚体转动，又能使刚体移动 B.与力产生的运动效应有时候相同，有时不同 C.只能使刚体转动 D.只能使刚体移动3.设函数在x=0处连续，则a等于( )A.A.0 B.1/2 C.1 D.24.下列关于动载荷的叙述不正确的一项是( )。A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑，而后者可忽略不计B.匀速直线运动时的动荷因数为C.自由落体冲击时的动荷因数为D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径5.6.A.A.e
2、-x+C B.-e-x+C C.ex+C D.-ex+C7.f(x)在a，b上可导是f(x)在a，b上可积的( )。A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件8.9.10.11.12.A.A.椭球面 B.圆锥面 C.旋转抛物面 D.柱面13.如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。A.螺栓的拉伸强度 B.螺栓的剪切强度 C.螺栓的挤压强度 D.平板的挤压强度14.微分方程y=1的通解为A.y=x B.y=Cx C.y=C-x D.y=C+x15.16.17.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k有关18.滑轮半径，一02m，可绕水平轴0转动，轮缘上
3、缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为=015t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )。A.M点的速度为VM=036msB.M点的加速度为aM=0.648ms2C.物体A的速度为VA=036msD.物体A点的加速度为aA=0.36ms219.设y=3-x，则y=（）。A.-3-xln3B.3-xlnxC.-3-x-1D.3-x-120. 下列（）不是组织文化的特征。A.超个体的独特性 B.不稳定性 C.融合继承性 D.发展性二、填空题(20题)21.函数f(x)=在1，2上符合拉格朗日中值定
4、理的=_。22.23.24.25.幂级数的收敛半径为_.26.27.28.29.设区域D：x2+y2a2(a0)，y0，则x2dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为_。30.31.32.设区域D：0x1，1y2，则33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a042.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值43.求微分
5、方程y-4y+4y=e-2x的通解44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程45.46. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程47.48.49. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值50.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m51. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数52.53.54.证明：55.56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点57. 求微分方程的通解58.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则59.60.已知某商品市场需求规律为Q=100e
6、-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?四、解答题(10题)61.62.(本题满分10分)设F(x)为f(x)的个原函数，且f(x)xlnx，求F(x)63.64.65.66.计算67.68.设69.70. 设ex-ey=siny，求y。五、高等数学(0题)71.计算六、解答题(0题)72.求y-2y+y=0的通解参考答案1.A2.A3.C本题考查的知识点为函数连续性的概念由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，可知应有a=1，故应选C4.C5.C解析：6.B7.B可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。可导是可积的充分条件8.B解
7、析：9.A10.A11.D12.C本题考查的知识点为二次曲面的方程13.D14.D15.D解析：16.A解析：17.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性。18.B19.Ay=3-x，则y=3-x。ln3*(-x)=-3-xln3。因此选A。20.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。21.由拉格朗日中值定理有=f()，解得2=2，=其中。22.y23.24.25.326.27.-3sin3x-3sin3x 解析：28.29.因为D：x2+y2a2(a0)，y0，所以令且0ra，00，则=0d0acos2.rdr=0d0ar3cos2dr
8、。30.y+3x2+x31.x=-132.本题考查的知识点为二重积分的计算。如果利用二重积分的几何意义，可知的值等于区域D的面积由于D是长、宽都为1的正形，可知其面积为1。因此33.2yex+x34.本题考查的知识点为重要极限公式35.36.37.38.解析：39.3x2sin y40.本题考查的知识点为定积分计算可以利用变量替换，令u=2x，则du=2dx，当x=0时，a=0；当x=1时，u=2因此或利用凑微分法本题中考生常在最后由于粗心而出现错误如这里中丢掉第二项41.42.43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2
9、x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为45.则46.47.48.49. 函数的定义域为注意50.由二重积分物理意义知51.52.53. 由一阶线性微分方程通解公式有54.55.56.列表：说明57.58.由等价无穷小量的定义可知59.60.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2561.62.本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法由题设可得知63.64.65.66.本题考查的知识点为计算广义积分计算广义积分应依广义积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算即67.68.69.70.71.令x=2sint；令x=2sint；72.特征方程为 r2-2r+1=0 特征根为r=1(二重根) 方程的通解为 y=(c1+c2x)ex本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程解的结构
