《河北省廊坊市成考专升本考试2023年高等数学一模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市成考专升本考试2023年高等数学一模拟试卷二（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市成考专升本考试2023年高等数学一模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.A.B.C.D.4.5.6.如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高( )。A.螺栓的拉伸强度 B.螺栓的剪切强度 C.螺栓的挤压强度 D.平板的挤压强度7.A.1B.0C.2D.8.A.A.xyB.yxyC.(x+1)yln(x+1)D.y(x+1)y-19.A.0 B.2 C.4 D.810.A.A.arctan x2B.2xarctan xC.2xarctan x2D.11.下列关系正确的是( )。A.B.C.D.12.设ysin 2x，则y 等于（）
2、A.A.cos 2x B.cos 2x C.2cos 2x D.2cos 2x13.14.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是( )。A.图(a)与图(b)相同 B.图(b)与图(c)相同 C.三者都相同 D.三者都不相同15.16.等于( )A.A.0B.C.D.17.18.钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算时，用以考虑纵向弯曲弯曲影响的系数是( )。A.偏心距增大系数 B.可靠度调整系数 C.结构重要性系数 D.稳定系数19.幂级数的收敛半径为( )A.1 B.2 C.3 D.420.二、填空题(20题)21
3、.22.如果函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点，使得f(b)-f(a)=_。23.24.25.设函数x=3x+y2,则dz=_26. 曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是_。27.28.29.30.31.32.33.设f(x1)=4x23x1，g(x)=f(e-x)，则g(x)=_34.35.36.37.设曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，则该切线方程为 38.39. 通解为C1e-xC2e-2x的二阶常系数线性齐次微分方程是_.40.设区域D为y=x2，x=y2围成的在第一象限内的区域，则=_三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性
4、(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a042.43.44. 求微分方程的通解45.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则46. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程47.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?48.49.50.证明：51.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点52. 求曲线在点(1，3)处的切线方程53.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底C
5、D长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值54.55.56. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值58.59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62.63.将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。64.65.66.67.68.计算69.70.五、高等数学(0题)71.确定a，b使得f(x)在x=0可导。六、解答题(0题)72.参考答案1.A
6、2.C3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.A解析：10.C11.B由不定积分的性质可知，故选B12.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则13.D14.D15.C16.A17.C18.D19.A由于可知收敛半径R=1故选A。20.B21.e222.f()(b-a)由题目条件可知函数f(x)在a，b上满足拉格朗日中值定理的条件，因此必定存在一点(a，b)，使f(b)-f(a)=f()(b-a)。23.2/52/5 解析：24.1/2本题考查了对-型未定式极限的知识点，25.26.(03)27.28.29.本题考查了改变积分顺序的知识点。30.f(0)本题考查的知识点为导数的定义由于f(
7、0)0,f(0)存在，因此本题如果改为计算题，其得分率也会下降，因为有些考生常常出现利用洛必达法则求极限而导致运算错误：因为题设中只给出f(0)存在，并没有给出f(x)(x0)存在，也没有给出f(x)连续的条件，因此上述运算的两步都错误31.32.-1133.34.235.36.2/537.yf(1)本题考查的知识点有两个：是导数的几何意义，二是求切线方程设切点为(x0，f(x0)，则曲线yf(x)过该点的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)由题意可知x01，且在(1，f(1)处曲线yf(x)的切线平行于x轴，因此应有f(x0)0，故所求切线方程为yf(1)0本题中考生最常见的错误为：将
8、曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程写为yf(x0)f(x)(xx0)而导致错误本例中错误地写为yf(1)f(x)(x1)本例中由于f(x)为抽象函数，些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为y1038.139.40.1/3 ；本题考查的知识点为二重积分的计算41.42.43.44.45.由等价无穷小量的定义可知46.47.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2548.则49.50.51.列表：说明52.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-
9、5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为53.54. 由一阶线性微分方程通解公式有55.56.57. 函数的定义域为注意58.59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.66.67.68.令u=lnx，v=1，则本题考查的知识点为定积分的分部积分法69.70.71.f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=5f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=5f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=572.
