《河北省张家口市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市成考专升本考试2022年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.设y=sin2x，则y=A.A.2cosx B.cos2x C.2cos2x D.cosx4.5.6.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.27.设在点x=1处连续，则a等于( )。A.-1 B.0 C.1 D.28.9. 在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( )A.球面B.柱面C.锥面D.椭球面10.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.-211.若y(x-1)=x2-1，则y(x)等于（）A.2x+2
2、B.x(x+1) C.x(x-1) D.2x-112.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点13. 在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是A.抛物线 B.柱面 C.椭球面 D.平面14.A.eB.C.D.15.微分方程yx=0的通解（）。A.B.C.D.16.A.A.e-x+C B.-e-x+C C.ex+C D.-ex+C17.（）。A.e-2B.e-2/3C.e2/3D.e218.19.20.f(x)是可积的偶函数，则是( )。A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可
3、奇可偶二、填空题(20题)21.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=_.32.设函数y=x2lnx，则y=_33.34. 微分方程y-2y=3的通解为_。35.过点(1，-1，0)且与直线平行的直线方程为_。36.37.38.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=_。39.40. 曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是_。三、计算题(20题)41.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m42.当x一0时f(
4、x)与sin 2x是等价无穷小量，则43.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点44. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值45.证明：46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值48.49.50. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数51.52.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解53.已知某商品市场需求规律为Q=
5、100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56.57.58.59. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61. 将f(x)=e-2x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。62.63.64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.求六、解答题(0题)72.参考答案1.A解析：2.C解析：3.C由链式法则可得(sin2x)=cos2x*(2x)=2cos2x，故选C。4.B5.D解析：6.A7.C本题考查的知识点为函数连续
6、性的概念。由于y为分段函数，x=1为其分段点。在x=1的两侧f(x)的表达式不同。因此讨论y=f(x)在x=1处的连续性应该利用左连续与右连续的概念。由于当x=1为y=f(x)的连续点时，应有存在，从而有，即a+1=2。可得：a=1，因此选C。8.D解析：9.D对照标准二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示椭球面，故选D10.A由于可知应选A11.A因f(x-1)=x2-1，故f(x)=(x+1)2-1=x2+2x，则f(x)=2x+2.12.A13.B解析：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B。1
7、4.C15.D所给方程为可分离变量方程16.B17.B18.A19.D解析：20.Bf(x)是可积的偶函数；设令t=-u,是奇函数。21.本题考查的知识点为原函数的概念。由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sin x)=cosx。22.e223.24.eyey解析：25.（-21）（-2，1）26.27.x/1=y/2=z/-128.29.30.3x2sin y31.y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dydf(x，y)=cos(xy2)d(xy2)=cos(xy2)(y2dx+2xydy)=y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dy也可先求出，而得出df(x
8、，y).32.33.34.y=Ce2x-3/235.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系。由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，-1)由直线的点向式方程可知所求直线方程为36.37.38.39.ee 解析：40.(03)41.由二重积分物理意义知42.由等价无穷小量的定义可知43.列表：说明44. 函数的定义域为注意45.46.47.48.49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.51.52.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.则57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.将方程两端关于x求导，得
