《湖南省岳阳市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.B.C.D.3.下列运算中正确的有( )A.A.B.C.D.4.5.A.B.C.D.6.7.8.A.A.0 B.1/2 C.1 D.9.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与a有关10.若f(x)0，(azb)且f(b)0 B.f(x)052. 求曲线在点(1，3)处的切线方程53.54. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数55.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.当x一0时f(x)与
2、sin 2x是等价无穷小量，则58.59.60.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.求函数的二阶导数y67.68.69.70.求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程五、高等数学(0题)71.下列命题不正确的是( )。A.两个无穷大量之和仍为无穷大量B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量C.两个无穷大量之积仍为无穷大量D.两个有界
3、变量之和仍为有界变量六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。3.C本题考查的知识点为重要极限公式所给各极限与的形式相类似注意到上述重要极限结构形式为将四个选项与其对照。可以知道应该选C4.D5.B6.B7.B解析：8.A9.A本题考查的知识点为级数绝对收敛与条件收敛的概念10.Df(x)0，(axb)(x)单调减少(axb)当f(b)0时，f(x)可能大于0也可能小于0。11.B解析：12.D 本题考查的知识点为正项级数的比较判别法13.B14.D15.B16.C17.D18.C19.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。20.D本题考查的知
4、识点为偏导数的运算z=y2x，若求，则需将z认定为指数函数从而有可知应选D21.22.23.解析：24.本题考查的知识点为可变上限积分的求导25.26.11 解析：27.-3sin3x-3sin3x 解析：28.F(sinx)+C29.0本题考查的知识点为极值的必要条件由于yf(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f(0)030.031.32.33.-134.35.36.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为37.dz=2xeydx+x2eydy38.39.2因为01
5、f(x)dx=，所以 01dx01(x)f(y)dy=01f(x)dx01f(y)dy =(01f(x)dx)2=2。40.-141.42. 由一阶线性微分方程通解公式有43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2544.由二重积分物理意义知45.46.47.列表：说明48.49.50.则51.52.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率
6、为f(x0)切线方程为53.54.55.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，56. 函数的定义域为注意57.由等价无穷小量的定义可知58.59.60.61.62.63.本题考查的知识点为隐函数的求导求解的关键是将所给方程认作y为x的隐函数64.65.66.67.68.69.70.由于直线2x-6y+1=0的斜率k=1/3，与其垂直的直线的斜率k1=-1/k=-3 对于y=x3+3x25，y=3x2+6x 由题意应有3x2+6x=-3，因此 x2+2x+1=0， x=-1，此时y=(-1)3+3(-1)2-5=-3即切点为(-1，-3) 切线方程为y+3=-3(x+1)，或写为3x+y+6=0本题考查的知识点为求曲线的切线方程求曲线y=f(x，y)的切线方程，通常要找出切点及函数在切点处的导数值所给问题没有给出切点，因此依已给条件找出切点是首要问题得出切点、切线的斜率后，可依直线的点斜式方程求出切线方程71.Af(x)；g(x) f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。72.
