《广东省云浮市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省云浮市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省云浮市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.没有渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线2.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是( )。A.图(a)与图(b)相同 B.图(b)与图(c)相同 C.三者都相同 D.三者都不相同3.微分方程y=x的通解为A.A.2x2+CB.x2+CC. (1/2)x2+CD.2x+C4.5.6.7.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）A.(1
2、，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)8.已知y=ksin 2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）A.A.2 B.1 C.l D.29.10.设f(x)在点x0处取得极值，则( )A.f(x0)不存在或f(x0)=0B.f(x0)必定不存在C.f(x0)必定存在且f(x0)=0D.f(x0)必定存在，不一定为零11.设y=e-3x，则dy=A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx12.（ ）A.A.sinxCB.cosxCC.-sinxCD.-cosxC13.14.曲线y=ex与其过原点的切线及y轴所围面积为A.B.C.D.15.A.
3、1B.0C.2D.16.17.设函数f(x)满足f(sin2x=cos2x，且f(0)=0，则f(x)=（）A.B.C.D.18.19.二次积分等于( )A.A.B.C.D.20.A.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与口有关二、填空题(20题)21.22.设z=xy，则dz=_.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，则f(x)=_。35.36.37.设y=2x+sin2，则y=_38. 函数f(x)=xe-x的极大值点x=_。39.40.三、计算题(20题)41.42. 求微分方程的通解43.研究级数的
4、收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044.45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则47.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m48. 求曲线在点(1，3)处的切线方程49.证明：50.51.52.53.54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点55.56. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物
5、线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?60. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值四、解答题(10题)61.62.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m63.64.65.66. 设f(x)=x-5，求f(x)。67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.函数f(x)=
6、xn(a0)的弹性函数为g(x)=_.六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.D3.C4.C5.C6.B解析：7.A对于点(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=720，故此点为非极值点.对于点(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-720，故此点为极大值点.对于点(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-720，故此点为极小值点.对于点(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=720，故此点为非极值点.8.D本题考查的知识点为原函数的概念、复合函数求导9.B10.A若点x0为f(x)的极值点，可能为两种情形之一： (1
7、)若f(x)在点x0处可导，由极值的必要条件可知f(x0)=0； (2)如f(x)=|x|在点x=0处取得极小值，但f(x)=|x|在点x=0处不可导，这表明在极值点处，函数可能不可导。故选A。11.C12.A13.C14.A15.C16.D17.D18.A19.A本题考查的知识点为交换二次积分的积分次序由所给二次积分限可知积分区域D的不等式表达式为：0x1， 0y1-x，其图形如图1-1所示交换积分次序，D可以表示为0y1， 0x1-y，因此可知应选A20.A21.y=xe+Cy=xe+C 解析：22.yxy-1dx+xylnxdy23.31/16;2本题考查了函数的最大、最小值的知识点.f
8、(x)=3ax2-12ax,f(x)=0,则x=0或x=4,而x=4不在-1,2中,故舍去.f(x)=6ax-12a,f(0)=-12a,因为a0,所以f(0)0,所以x=0是极值点.又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a,f(0)=b,f(2)=8a-24a+b=b-16a,因为a0,故当x=0时,f(x)最大,即b=2;当x=2时，f(x)最小.所以b-16a=-29,即16a=2+29=31,故a=31/16.24.|x|25.11 解析：26.27.28.x2x+3x+C本题考查了不定积分的知识点。29.F(x)30.1/21/2 解析：31.232.33.34.因为f(ex)=1+
9、e2x，则等式两边对ex积分有35.36.11 解析：37.2xln2本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解Y=(2x+sin2)=(2x)+(sin2)=2xln2本题中常见的错误有(sin2)=cos2这是由于误将sin2认作sinx，事实上sin2为一个常数，而常数的导数为0，即(sin2)=0相仿(cos3)=0，(ln5)=0，(e1/2)=0等请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为038.139.本题考查了一元函数的一阶导数的知识点。40.6x241.42.43.44. 由一阶线性微分方程通解公式有45.46.由等价无穷小量的定
10、义可知47.由二重积分物理意义知48.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为49.50.51.52.则53.54.列表：说明55.56.57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.59.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2560. 函数的定义域为注意61.62.由二重积分物理意义知63.64.65.66.f(x)=x-5=1。67.68.69.70.71.函数f(x)=xa(a0)的弹性函数为函数f(x)=xa(a0)的弹性函数为72.
