《河南省焦作市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案二（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.f(x2) B.x2f(x2) C.xf(x2) D.2xf(x2)3.4.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C5.6.（）。A.2 B. C./2 D./47.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对8.9.10.11.设f(x)在Xo处不连续，则A.f(x0)必存在B.f(x0)必不存在C.D.12.点M(4，-3，5)到Ox轴的距离d=( )A.A.B.C.D.13.设y=e-
2、3x，则dy=A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx14.A.0 B.1 C. D.不存在但不是15.f(x)在x=0有二阶连续导数，则f(x)在x=0处( )。A.取极小值 B.取极大值 C.不取极值 D.以上都不对16.A.A.B.C.D.17.18.19.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（ ）A.A.xyz=1B.2xyz=1C.x2yz=1D.xy2z=120.二、填空题(20题)21.22.23.已知平面：2x+y一3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为_24.25.过原点且与直线垂直的平面方程为_26.27. 曲线
3、y=x3-3x+2的拐点是_。28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42.43.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解44. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45.46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a048.49.50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?51.证明：52. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程53.求函数一的单调
4、区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点54. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m56. 求微分方程的通解57. 求曲线在点(1，3)处的切线方程58.59.60.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值四、解答题(10题)61.62.63.64.计算65.求，其中区域D是由曲线y=1+x2与y
5、=0，x=0，x=1所围成66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.求曲线y=2-x2和直线y=2x2所围成图形面积参考答案1.D2.D解析：3.D4.B5.D6.B7.D本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.8.B9.A10.D11.B12.B13.C14.D15.B； 又分母x0x=0是驻点；即f(0)=一10， f(x)在x=0处取极大值16.A17.C18.C19.A20.A21.本题考查的知识点为定积分的换元法解法1解法2令t1x2，则 dt2xdx当x1时，t2；当x2时，t5这里的错误在于进行定积分变量
6、替换，积分区间没做变化22.e223.本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线1垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取24.1/225.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=026.27.(0 2)28.2/529.30.3(x1)(y2)z0(或3x-yz5)本题考查的知识点为平面与直线的方程由题设条件可知应该利用点法式方程来确定所
7、求平面方程所给直线z的方向向量s(3，1，1)若所求平面垂直于直线1，则平面的法向量ns，不妨取ns(3，1，1)则由平面的点法式方程可知3(x1)y(2)(z0)0，即3(x1)(y2)z0为所求平面方程或写为3x-yz50上述两个结果都正确，前者3(x1)(y2)z0称为平面的点法式方程，而后者3x-yz50称为平面的般式方程31.32.本题考查的知识点为不定积分的凑微分法33.34.35.本题考查的知识点为二元函数的偏导数36.e+)(注：如果写成xe或(e+)或xe都可以)。e,+)(注：如果写成xe或(e,+)或xe都可以)。 解析：37.1/638.39.40.本题考查的知识点为可
8、分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分41.42.43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.45.46.由等价无穷小量的定义可知47.48.则49. 由一阶线性微分方程通解公式有50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52.53.列表：说明54. 函数的定义域为注意55.由二重积分物理意义知56.57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)
9、存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为58.59.60.61.62.解法1 原式(两次利用洛必达法则) 解法2 原式(利用等价无穷小代换)本题考查的知识点为用洛必达法则求极限由于问题为“-”型极限问题，应先将求极限的函数通分，使所求极限化为“”型问题如果将上式右端直接利用洛必达法则求之，则运算复杂注意到使用洛必达法则求极限时，如果能与等价无穷小代换相结合，则问题常能得到简化，由于当x0时，sinxx，因此从而能简化运算本题考生中常见的错误为：由于当x0时，sinxx，因此将等价无穷小代换在加减法运算中使用，这是不允许的63.64.本题考查的知识点为定积分的换元积分法65.积分区域D如图1-4所示。D可以表示为 0x1，0y1+x2本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。66.67.68.本题考查的知识点为参数方程形式的函数的求导69.70.71.72.解
