《广东省肇庆市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市成考专升本考试2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2. （）是一个组织的精神支柱，是组织文化的核心。A.组织的价值观 B.伦理观 C.组织精神 D.组织素养3.设函数/(x)=cosx，则A.1B.0C.D.-14.A.-eB.-e-1C.e-1D.e5.A.f(x)B.f(x)+CC.f/(x)D.f/(x)+C6.7.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是（）A.A.f(x)在点x0必定可导B.f(x)在点x0必定不可导C.D.8.设k0，则级数为( )A.A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性与k有关
2、9.10.11.12.设函数f(x)=则f(x)在x=0处( )A.可导 B.连续但不可导 C.不连续 D.无定义13.设( )A.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确14.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（ ）A.A.xyz=1B.2xyz=1C.x2yz=1D.xy2z=115.过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x，则切点M0的坐标是( )A.A.(1，0) B.(e，0) C.(e，1) D.(e，e)16.17.18. 方程y2yy=0的通解为A.c1c2e-xB.e-x(c1C2x)C.c1e-xD.c1
3、e-xc2ex19.下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是（）。A.B.C.D.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.求微分方程y-y-2y=0的通解。30.31.32.求33.34.35.36.37.38.39.曲线y=(x+1)/(2x+1)的水平渐近线方程为_.40.三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42.43. 求曲线在点(1，3)处的切线方程44.45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a046.47.48.49.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解50.证明：
4、51.52.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值53.54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?56. 求微分方程的通解57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59. 求函
5、数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程60. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值四、解答题(10题)61.62.63. 某厂要生产容积为Vo的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?64. 求由曲线y=cos、x=0及y=0所围第一象限部分图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积Vx。65.66.67.给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p0)，求p与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.68.(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积69.70.五
6、、高等数学(0题)71.=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.C解析：组织精神是组织文化的核心，是一个组织的精神支柱。3.D4.C所给问题为反常积分问题，由定义可知因此选C5.A由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A6.C7.C本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系这些性质考生应该熟记由这些性质可知本例应该选C8.A本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛由于为莱布尼茨级数，为条件收敛而为莱布尼茨级数乘以数-k，可知应选A9.D10.C11.B12.A因为f(x)=故选A。13.D14.A15.D本题考查的知识点为导数的几何意义由导数的几何意义可知，若y=f(x)
7、在点x0处可导，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0)处必定存在切线，且切线的斜率为f(x0)由于y=xlnx，可知y=1+lnx，切线与已知直线y=2x平行，直线的斜率k1=2，可知切线的斜率k=k1=2，从而有1+lnx0=2，可解得x0=e，从而知y0=x0lnx0=elne=e故切点M0的坐标为(e，e)，可知应选D16.A解析：17.D18.B19.C20.C解析：21. 本题考查的知识点为重要极限公式22.123.对已知等式两端求导，得24.25.解析：26.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)2cos(x2+y2)(xdx+ydy) 解析：27.(0128.029.30.本
8、题考查的知识点为不定积分的凑微分法31.解析：32.=0。33./2/2 解析：34.(-2 2)35.|x|36.F(x)37.本题考查的知识点为定积分运算38.arctanx+C39.y=1/2本题考查了水平渐近线方程的知识点。40.F(sinx)+C41.列表：说明42.43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.45.46.47.48.则49.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，50.51. 由一阶线性微分方程通解公式有52.53.54.由等价无穷小量的定义可知55.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2556.57.由二重积分物理意义知58.59.60. 函数的定义域为注意61.62.63. 解设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则64.65.解如图所示，将积分区域D视作y-型区域，即66.67.68.所给曲线围成的图形如图81所示69.70.71.72.
