《河北省张家口市成考专升本考试2023年高等数学一自考测试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市成考专升本考试2023年高等数学一自考测试卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市成考专升本考试2023年高等数学一自考测试卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.3 B.2 C.1 D.03.4.5.6.7.8.9.A.1 B.0 C.2 D.1/210.11.交变应力的变化特点可用循环特征r来表示，其公式为( )。A.B.C.D.12.A.A.B.C.D.13.下列关系式正确的是（）A.A.B.C.D.14.直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是（ ）A.A.(1，1)B.(-1，1)C.(0，-l)D.(0，1)15.设函数f(x)=则f(x)在x=0处( )A.可导 B.连续但不可导 C.不连续
2、 D.无定义16.17.18.19. 方程y2yy=0的通解为A.c1c2e-xB.e-x(c1C2x)C.c1e-xD.c1e-xc2ex20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.幂级数的收敛区间为_27.28.29.30.31.设区域D：0x1，1y2，则32.33.34.35.已知01f(x)dx=，则01dx01f(x)f(y)dy=_。36.37.设，其中f(x)为连续函数，则f(x)=_38.39.设曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，则该切线方程为 40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42.43.求函数一的单
3、调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点44.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值45.46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47.证明：48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a049. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数50.51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值52. 求曲线在点(1
4、，3)处的切线方程53.54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.56.57. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程58. 求微分方程的通解59.60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.求微分方程的通解68.设z=z(x，y)由方程ez-xy2+x+z=0确定，求dz69.70.五、高等数学(0题)71.=_.则f(2)=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.A3.D4.C解析：5.A6.B7.A解析：
5、8.D9.C10.A11.A12.B本题考查的知识点为偏导数运算由于ztan(xy)，因此可知应选B13.C本题考查的知识点为定积分的对称性14.C15.A因为f(x)=故选A。16.B17.A18.A19.B20.A21.22.23.24.25.yxy-126.(-2，2) ；本题考查的知识点为幂级数的收敛区间由于所给级数为不缺项情形，可知收敛半径，收敛区间为(-2，2)27.(-33)28.29.y=030.31.本题考查的知识点为二重积分的计算。如果利用二重积分的几何意义，可知的值等于区域D的面积由于D是长、宽都为1的正形，可知其面积为1。因此32.解析：33.（-21）（-2，1）34
6、.35.2因为01f(x)dx=，所以 01dx01(x)f(y)dy=01f(x)dx01f(y)dy =(01f(x)dx)2=2。36.37.2e2x本题考查的知识点为可变上限积分求导由于f(x)为连续函数，因此可对所给表达式两端关于x求导38.039.yf(1)本题考查的知识点有两个：是导数的几何意义，二是求切线方程设切点为(x0，f(x0)，则曲线yf(x)过该点的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)由题意可知x01，且在(1，f(1)处曲线yf(x)的切线平行于x轴，因此应有f(x0)0，故所求切线方程为yf(1)0本题中考生最常见的错误为：将曲线yf(x)在点(x0，f(x
7、0)处的切线方程写为yf(x0)f(x)(xx0)而导致错误本例中错误地写为yf(1)f(x)(x1)本例中由于f(x)为抽象函数，些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为y1040.41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.则43.列表：说明44.45.46.由二重积分物理意义知47.48.49.50.51. 函数的定义域为注意52.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为53.54.由等价无穷小量的定义可知55.56. 由一阶线性微分方程通解公式有57.58.59.60.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2561.62.63.64.65.66.67.所给方程为一阶线性微分方程其通解为本题考杏的知识点为求解一阶线性微分方程68.69.70.71.72.
