《江西省吉安市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.等于( )A.A.B.C.D.02. 函数y=x2-x+1在区间-1，3上满足拉格朗日中值定理的等于( )A.-3/4 B.0 C.3/4 D.13.A.A.1 B.2 C.3 D.44.设区域，将二重积分在极坐标系下化为二次积分为( )A.A.B.C.D.5.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要6. 个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）A.前惯例层次 B.惯例层次 C.原则层次
2、D.以上都不是7. 在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是A.抛物线 B.柱面 C.椭球面 D.平面8.9.A.3 B.2 C.1 D.1/210.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.211.12.13.A.0 B.2 C.4 D.814.15.cos3xdx=A.A.3sin3x+C B.-3sin3x+C C.(1/3)sin3x+C D.-(1/3)sin3x+C16.设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数f(0)=A.A.3 B.6 C.9 D.9e17.18. 若y=ksin2x的一个原函数是(2/3)cos2x，则k=A.-4/3 B.-2/3 C.-2/3 D.-4/319
3、. 方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是A.椭圆面 B.圆锥面 C.旋转抛物面 D.柱面20.二、填空题(20题)21.22.23.24.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_.25.26.27.28.过点(1，-1，0)且与直线平行的直线方程为_。29.设，则y=_30.31.32. 设y=lnx，则y=_。33.34.35.36. 过点M1(1，2，-1)且与平面x-2y+4z=0垂直的直线方程为_。37.设函数f(x)=x-1/x，则f(x)=_.38.曲线y =x33x2x的拐点坐标为_。39.40.三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲
4、线的凹凸区间和拐点42.43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则45. 求曲线在点(1，3)处的切线方程46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47.48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a049.50.51.证明：52.53.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解54. 求微分方程的通解55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)
5、设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59.60.四、解答题(10题)61.证明：在区间(0，1)内有唯一实根62.63.64.65.66.67.设68.69.70.计算五、高等数学(0题)71.设f(x)的一个原函数是lnz，求f(x)f(x)dx。六、解答题(0题)72.参考答案1.D本题考查的知识点
6、为定积分的性质由于当f(x)可积时，定积分的值为一个确定常数，因此总有故应选D2.D解析：本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论由于y=x2-x+1在-1，3上连续，在(-1，3)内可导，可知y在-1，3上满足拉格朗日中值定理，又由于y=2x-1，因此必定存在(-1，3)，使可知应选D3.D4.A本题考查的知识点为将二重积分化为极坐标系下的二次积分由于在极坐标系下积分区域D可以表示为0，0ra因此故知应选A5.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。6.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。7.B解析：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程
7、表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B。8.B9.B，可知应选B。10.A11.B解析：12.A13.A解析：14.A解析：15.C16.Cf(x)=e3x，f(x)=3e3x，f(x)=9e3x，f(0)=9，因此选C。17.A18.D解析：19.C20.A解析：21.解析：22.x/1=y/2=z/-123.24.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为25.00 解析：26.327.28.本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系。由于两条直线平行的充分
8、必要条件为它们的方向向量平行，因此可取所求直线的方向向量为(2，1，-1)由直线的点向式方程可知所求直线方程为29.解析：本题考查的知识点为导数的四则运算30.解析：31.11 解析：32.1/x33.34.35.36.37.1+1/x238.（1，-1）39.240.解析：41.列表：说明42.43.44.由等价无穷小量的定义可知45.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为46.由二重积分物理意义知47.48.49.50
9、.则51.52.53.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，54.55.56. 函数的定义域为注意57.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2558.59.60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.本题考查的知识点为闭区间上连续函数的零点定理；利用导数符号判定函数的单调性证明方程f(x)=0在区间(a，b)内有唯一实根，往往分两步考虑：(1)根的存在性：常利用连续函数在闭区间上的零点定理证明(2)根的唯一性：常利用导数符号判定函数在给定的区间单调增加或减少62.63.由题意知,使f(x)不成立的x值,均为f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义,则间断点为x-3=k(k=0,1,2,.).即x=3+k(k=0,1,2-.).64. 解65.66.67.68.69.70.本题考查的知识点为不定积分的运算需指出，由于不是标准公式的形式，可以利用凑微分法求解71.f(x)的一个原函数是lnx；f(x)的一个原函数是lnx；72.
