《湖北省随州市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省随州市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.0 B.0 C.=0 D.不存在2.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和B，则C端挠度为( )。A.vC=2uBB.uC=BC.vC=uB+BD.vC=vB3.（）。A.B.C.D.4.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角=t(其中为一常数，的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项
2、是( )。A.小环M的运动方程为s=2RtB.小环M的速度为C.小环M的切向加速度为0D.小环M的法向加速度为2R25.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（ ）A.A.xyz=1B.2xyz=1C.x2yz=1D.xy2z=16.A.B.C.D.7. 设函数f(x)=COS 2x，则f(x)=( )A.2sin 2xB.-2sin 2xC.sin 2xD.-sin 2x8.。A.2 B.1 C.-1/2 D.09.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=04m，O1O2=AB，杆O1A按规律摆动，(式中以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度
3、和加速度就散不正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为157cmsB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为617cms2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为123cms210.A.A.2/3 B.3/2 C.2 D.311.设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数f(0)=A.A.3 B.6 C.9 D.9e12.13.14. 设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量C.f(x)与g(x)为
4、同阶无穷小量，但非等价无穷小量D.f(x)与g(x)为等价无穷小量15.下列等式中正确的是( )。A.B.C.D.16.17.A.A.-3/2 B.3/2 C.-2/3 D.2/318.A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln319.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26. 设区域D：x2+y2a2，x0，则27.28.29.30.31.设y=(1+x2)arctanx，则y=_。32.33.34.35.36.37.38. 若x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=_。39.40.设，则y=_。三、计算题(20题)41.当x一0时f(x)
5、与sin 2x是等价无穷小量，则42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?44.45. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数46.47.48.证明：49.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值50.51.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解52. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点
6、(1，1)处的切线l的方程53.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a054.55. 求曲线在点(1，3)处的切线方程56. 求微分方程的通解57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m58.59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60.四、解答题(10题)61.62. 求由方程确定的y=y(x)的导函数y63.64.65.66.67.68.求方程y2y+5y=ex的通解.69.70.计算，其中D是由y=x，y=2，x=2与x=4围成.五、高等数学(0题)71.=( )。A.0
7、 B.1 C.2 D.4六、解答题(0题)72.参考答案1.C被积函数sin5x为奇函数，积分区间-1，1为对称区间。由定积分的对称性质知选C。2.C3.D由所给二次积分可知区域D可以表示为0yl，yx1。其图形如右图中阴影部分又可以表示为0x1，0yx。因此选D。4.D5.A6.B本题考查的知识点为交换二次积分次序。由所给二次积分可知积分区域D可以表示为 1y2，yx2，交换积分次序后，D可以表示为 1x2，1yx， 故应选B。7.B 由复合函数求导法则，可得故选B8.A9.D10.A11.Cf(x)=e3x，f(x)=3e3x，f(x)=9e3x，f(0)=9，因此选C。12.C13.A1
8、4.C15.B16.B17.A18.A由复合函数链式法则可知，因此选A19.D解析：20.D21.22.23.6x224.25.26.解析：本题考查的知识点为二重积分的性质27.In228.2x-4y+8z-7=029.230.031.因为y=(1+x2)arctanx，所以y=2xarctanx+(1+x2)。=2xarctanx+1。32.33.34.35.36.37.e-3/238.6e3x39.x-arctanx+C40.41.由等价无穷小量的定义可知42. 函数的定义域为注意43.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.2
9、5p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2544.45.46.则47.48.49.50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，52.53.54.55.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为56.57.由二重积分物理意义知58.59.列表：说明60.61.62.将方程两端关于x求导得将方程两端关于x求导，得63.64.65.66.解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理67.68.69.70.积分区域D如下图所示.被积函数f(x，y)=，化为二次积分时对哪个变量皆易于积分；但是区域D易于用X-型不等式表示，因此选择先对y积分，后对x积分的二次积分次序.71.D72.
