《湖北省十堰市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.f(x)在x=0有二阶连续导数，则f(x)在x=0处( )。A.取极小值 B.取极大值 C.不取极值 D.以上都不对2.3.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.A.2 B.-2 C.3 D.-34.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.无法确定敛散性5.A.A.lnx+C B.-lnx+C C.f(lnx)+C D.-f(lnx)+C6.A.B.x2C.2xD.7.8.A.1 B.0 C.2 D.1/29.10.11.12.构件承载能力不
2、包括( )。A.强度 B.刚度 C.稳定性 D.平衡性13.A.B.C.D.14.15.16.A.A.3B.5C.1D.17.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）。A.球面 B.柱面 C.旋转抛物面 D.圆锥面18.A.A.B.C.-3cot x+CD.3cot x+C19.20.1+e-xdx=( )A.-e B.-e-1C.e-1D.e二、填空题(20题)21.22.23.设f(x)=esinx，则=_。24.25.26.设z=ln(x2+y)，则dz=_27.28.设=3，则a=_。29.30.31.32.求33.f(x)=lnx，则ff(x)=_。34.35.36.设sinx为f(
3、x)的原函数，则f(x)=_。37.38.39.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_.40.三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a043.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解44.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则45.46.47. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数48.49.50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51. 求曲线在点(1，3)处的切线方程52.设平面薄板所占Oxy平面上的区域
4、D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m53. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值54.证明：55.56.57. 求微分方程的通解58.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59.60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?四、解答题(10题)61. 设ex-ey=siny，求y。62.设函数y=si
5、n(2x-1),求y。63.64.65.计算其中D是由y=x,x=0，y=1围成的平面区域66. 设z=x2+ y/x，求dz。67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.当x0时，曲线( )。A.没有水平渐近线 B.仅有水平渐近线 C.仅有铅直渐近线 D.有水平渐近线，又有铅直渐近线六、解答题(0题)72.参考答案1.B； 又分母x0x=0是驻点；即f(0)=一10， f(x)在x=0处取极大值2.D3.C点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上y=x2+5x+4，y=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C4.A本题考察了级数的
6、绝对收敛的知识点。5.C6.C7.B8.C9.A10.C11.A12.D13.D本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法。因此选D。14.D15.C16.A本题考查的知识点为判定极值的必要条件故应选A17.B18.C19.B20.C21.422.023.由f(x)=esinx，则f(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosesin=-1。24.-125.226.本题考查的知识点为求二元函数的全微分通常求二元函数的全微分的思路为：先求出如果两个偏导数为连续函数，则可得知由题设z=ln(x2+y)，令u=x2+y，可得当X2+y0时，为连续函数，因此有27.解析：28.29.
7、30.（-35）（-3，5） 解析：31.32.=0。33.则34.F(sinx)C本题考查的知识点为不定积分的换元法35.36.0因为sinx为f(x)的一个原函数，所以f(x)=(sinx)=cosx，f(x)=-sinx。37.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：38.1/(1-x)239.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为40.-1141.列表：说明42.43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.由等价无穷小量的定义可知45.46.47.
8、48. 由一阶线性微分方程通解公式有49.则50.51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为52.由二重积分物理意义知53. 函数的定义域为注意54.55.56.57.58.59.60.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2561.62.63.64.65.本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序由于不能用初等函数形式表示，因此不能先对y积分，只能选取先对x积分后对y积分的次序通常都不能由初等函数形式表示，即不可积分，考生应该记住这两个常见的形式66.67.68.69.70.71.B有水平渐近线y=1；而无垂直渐近线。72.
