《安徽省黄山市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省黄山市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为( )A.A.B.C.D.3.函数y=ex+e-x的单调增加区间是A.(-，+) B.(-，0 C.(-1，1) D.0，+)4.A.B.C.D.5.6.7.8.A.1 B.0 C.-1 D.-29.A.A.B.C.D.10.11.12. 设函数f(x)在0，b连续，在(a，b)可导，f(x)0若f(a)f(b)0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少 B.单调增加 C.为常量 D.不为常量，也不单调18.19.
2、20.二、填空题(20题)21.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=_。22.23.24.25.幂级数的收敛半径为_.26.27.28._。29.幂级数的收敛区间为_30.31.32.33.若f(x0)=1，f(x0)=0,则34.35.36.37.为使函数y=arcsin(u2)与u=x-2构成复合函数，则x所属区间应为_38.39.40.三、计算题(20题)41.42.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43.44.45. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数46.47. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调
3、区间和极值48.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点52.证明：53.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解54. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的
4、切线l的方程55.56.57.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则58. 求曲线在点(1，3)处的切线方程59.60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.设F(x)为f(x)的一个原函数，且f(x)=xlnx，求F(x)62.63.64.65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.=( )。A.0 B.1 C.2 D.4六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.D3.Dy=ex+e-x，则y=ex-e-x，当x0时，y0，所以y在区间0，+)上单调递增.4.D本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法。因此选D。5.C解析：6.D解析：7.D解
5、析：8.A本题考查的知识点为导数公式可知应选A9.D10.D11.B12.B 由于f(x)在a，b上连续f(z)fb)0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B13.C14.D15.D16.C17.B由于f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加因此选B18.C19.C20.A21.本题考查的知识点为原函数的概念。由于sinx为f(x)的原函数，因此f(x)=(sin x)=cosx。22.ln223.24.-2/本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点.25.326.3x2siny3x
6、2siny 解析：27.本题考查的知识点为二元函数的偏导数28.29.(-2，2) ；本题考查的知识点为幂级数的收敛区间由于所给级数为不缺项情形，可知收敛半径，收敛区间为(-2，2)30.31.（-21）（-2，1）32.33.-134.35.36.00 解析：37.-1，138.(2x+cosx)dx本题考查的知识点为微分运算39./2/2 解析：40.41.则42.由二重积分物理意义知43.44. 由一阶线性微分方程通解公式有45.46.47. 函数的定义域为注意48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550.51.列表：说明52.53.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，54.55.56.57.由等价无穷小量的定义可知58.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为59.60.61.由题设可得知本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.D72.
