《安徽省亳州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.B.C.D.2. 设x=1为y=x3-ax的极小值点，则a等于( )A.3B.C.1D.1/33. 曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为A.2 B.-2 C.3 D.-34.设y=sinx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.-25.设f(x)为连续函数，则()等于( )A.A.f(t) B.f(t)-f(a) C.f(x) D.f(x)-f(a)6.7.设( )A.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个
2、结论都不正确8.9.10.11.A.A.3yx3y-1B.yx3y-1C.x3ylnxD.3x3ylnx12.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件也非必要条件13.14.15.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.416.曲线y=ex与其过原点的切线及y轴所围面积为A.B.C.D.17.18.A.A.1 B.2 C.1/2 D.-119.20.交换二次积分次序等于( )A.A.B.C.D.二、填空题(20题)21._。22.23.24.25.26.27.设x2为f（x)的一个原函数，则f（x
3、)=_28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值42. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程43.44. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数45.46.47.48.证明：49. 求曲线在点(1，3)处的切线方程50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a051.52.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点53.54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作
4、内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值55.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m59.60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65.判定曲线y=3x3-4x2-x1的凹向66.67.68.69.70
5、.五、高等数学(0题)71.f(x)是可积的偶函数，则是( )。A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶六、解答题(0题)72.参考答案1.Dy=cos 3x，则y=-sin 3x*(3x)=-3 sin3x。因此选D。2.A解析：本题考查的知识点为判定极值的必要条件由于y=x3-ax，y=3x2-a，令y=0，可得由于x=1为y的极小值点，因此y|x=1=0，从而知故应选A3.C解析：4.A由于可知应选A5.C本题考查的知识点为可变上限积分的求导性质这是一个基本性质：若f(x)为连续函数，则必定可导，且本题常见的错误是选D，这是由于考生将积分的性质与牛顿-莱布尼茨公式混在了一起而引
6、起的错误6.C解析：7.D8.B9.B10.D11.D12.B由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B。13.A14.D解析：15.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。16.A17.D18.C19.C20.B本题考查的知识点为交换二次积分次序由所给二次积分可知积分区域D可以表示为1y2，yx2，交换积分次序后，D可以表示为1x2，1yx，故应选B21.22.223.24.1本题考查的知识点为函数连续性的概念25.26.27.由原函数的概念可知28.229.1本题考查的知识点为导数的计算30.31.e232.11 解析：33.34.(e-1)235.
7、2/336.11 解析：37.38.39.1/640.本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解本题中常见的错误有这是由于误将sin 2认作sinx，事实上sin 2为个常数，而常数的导数为0，即请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为041. 函数的定义域为注意42.43.44.45. 由一阶线性微分方程通解公式有46.47.48.49.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为50.51.52.列表：说明53.则54.55.由等价无穷小量的定义可知56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.由二重积分物理意义知59.60.61.62. 解如图所示，把积分区域D作为y一型区域，即63.64.65.解66.67.68.69.70.71.Bf(x)是可积的偶函数；设令t=-u,是奇函数。72.
