《河北省石家庄市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为( )A.A.B.C.D.3.4.5.设ysin 2x，则y 等于（）A.A.cos 2x B.cos 2x C.2cos 2x D.2cos 2x6.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对7.设f(x)在点x0的某邻域内存在，且f(x0)为f(x)的极大值，则等于( )A.A.2 B.1 C.0 D.-28.=（）。A.B.C.D.9.A.A.1 B.2 C.1/2 D.-110.11.A.6xar
2、ctanx2B.6xtanx25C.5D.6xcos2x12.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和B，则C端挠度为( )。A.vC=2uBB.uC=BC.vC=uB+BD.vC=vB13.由曲线，直线y=x，x=2所围面积为A.B.C.D.14.设等于( )A.A.-1 B.1 C.-cos1 D.1-cos115.设函数f(x)在点x0。处连续，则下列结论正确的是（）A.A.B.C.D.16.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )。A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面17.方程z=x2+y2表示的曲面是（）A.椭球面 B.旋转抛物面 C.球面
3、D.圆锥面18.微分方程(y)2=x的阶数为( )A.1 B.2 C.3 D.419.20.二、填空题(20题)21.22.设z=x3y2，则23.24.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_。25.26.27.28.设，则y=_。29.设f(x)=sin(lnx)，求f(x)=_30.x(x2-5)4dx=_。31.32.33.34.35.36.37.38.设区域D由曲线y=x2，y=x围成，则二重积分39.40.幂级数的收敛半径为_三、计算题(20题)41. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程42. 求曲线在点(1，3)处的切线方程43.
4、44.45.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则46.47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a049.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点50. 求微分方程的通解51. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数52.53. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值54.55.56.证明：57.求微分方程y-4y
5、+4y=e-2x的通解58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m59.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?60.四、解答题(10题)61.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积62.63.64.65.66.67.68.69. 判定y=x-sinx在0，2上的单调性。70.五、高等数学(0题)71.设某产品需求函数为求p=6时的需求弹性，若价格上涨1，总收入增加还是减少?六、解答题(0题)7
6、2.参考答案1.D2.D3.D解析：4.C5.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则6.D本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.7.C本题考查的知识点为极值的必要条件；在一点导数的定义由于f(x0)为f(x)的极大值，且f(x0)存在，由极值的必要条件可知f(x0)=0从而可知应选C8.D9.C10.B11.C12.C13.B14.B本题考查的知识点为可变上限的积分由于，从而知可知应选B15.D本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系由函数连续性的定义：若在x0处f(x)连续，则可知选项D正确，C不正确由于连续性并不能保证f(x)
7、的可导性，可知A不正确16.A17.B旋转抛物面的方程为z=x2+y2.18.A19.A解析：20.B21.y=1/2y=1/2 解析：22.12dx+4dy ；本题考查的知识点为求函数在一点处的全微分由于z=x3y2可知，均为连续函数，因此23.24.25.26.本题考查的知识点为定积分的基本公式。27.28.29.30.31.11 解析：32.本题考查的知识点为定积分运算33.034.1/235.k=1/236.437.38.本题考查的知识点为计算二重积分积分区域D可以表示为：0x1，x2yx，因此39.040.；41.42.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y
8、-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为43.44.45.由等价无穷小量的定义可知46.47.48.49.列表：说明50.51.52.则53. 函数的定义域为注意54. 由一阶线性微分方程通解公式有55.56.57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.由二重积分物理意义知59.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2560.61.所给曲线围成的图形如图8-1所示62.
9、本题考查的知识点为不定积分的换元积分运算【解题指导】本题中出现的主要问题是不定积分运算丢掉任意常数C63.64.65.66.本题考查的知识点为求隐函数的微分解法1将方程两端关于x求导，可得解法2将方程两端求微分【解题指导】若yy(x)由方程F(x，y)0确定，求dy常常有两种方法(1)将方程F(x，y)0直接求微分，然后解出dy(2)先由方程F(x，y)0求y，再由dyydx得出微分dy67.68.69.因为在02内y=1-cosx0可知在02上y=x-sinx单调增加。因为在0，2内，y=1-cosx0，可知在0,2上y=x-sinx单调增加。70.71.需求函数为需求弹性为即若价格p上涨1需求量Q减少033；R=pQ总收入增加。需求函数为需求弹性为即若价格p上涨1,需求量Q减少033；R=pQ总收入增加。72.
