《江苏省宿迁市成考专升本考试2021-2022年高等数学一自考预测试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市成考专升本考试2021-2022年高等数学一自考预测试题附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市成考专升本考试2021-2022年高等数学一自考预测试题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 谈判是双方或多方为实现某种目标就有关条件（）的过程。A.达成协议 B.争取利益 C.避免冲突 D.不断协商2.3. 设函数f(x)2sinx，则f(x)等于（）A.2sinx B.2cosx C.2sinx D.2cosx4.5.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.f(x)-f(a) B.f(a)-f(x) C.f(x) D.f(a)6.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所
2、示，为压力角，为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。A.圆周力FT=FncoscosB.径向力Fa=FncoscosC.轴向力Fr=FncosD.轴向力Fr=Fnsin7. 函数y=f(x)在(a，b)内二阶可导，且f(x)0，f(x)0，则曲线y=f(x)在(a，b)内( )A.单调增加且为凹 B.单调增加且为凸 C.单调减少且为凹 D.单调减少且为凸8.9.设y=3+sinx，则y=( )A.-cosx B.cosx C.1-cosx D.1+cosx10.11. 政策指导矩阵是根据（）将经营单值进行分类的。A.业务增长率和相对竞争地位B.业务增长率和行业市场前景C.经营单
3、位的竞争能力与相对竞争地位D.经营单位的竞争能力与市场前景吸引力12.A.A.2 B.1/2 C.-2 D.-1/213.设y=cosx，则y=（）A.sinx B.cosx C.-cosx D.-sinx14.当x一0时，与3x2+2x3等价的无穷小量是( )A.2x3B.3x2C.x2D.x315.16.17.A.A.4 B.-4 C.2 D.-218.19.微分方程y-y=ex的一个特解应具有的形式为(下列各式中、b为常数)。A.aexB.axexC.aex+bxD.axex+bx20.当a0时，2x2+3x是x的( )A.A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶无穷小，但不是等价无穷小
4、 D.低阶无穷小二、填空题(20题)21.22.23.24.f(x)=lnx，则ff(x)=_。25.26.若当x0时，2x2与为等价无穷小，则a=_27.28.29.30.31._。32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值43.44.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点45. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和
5、极值46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程48.49.证明：50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?51.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a052. 求曲线在点(1，3)处的切线方程53.54. 求微分方程的通解55.56. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58.59.60.当x一0时f
6、(x)与sin 2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)61.62. (本题满分8分)63.64.65.66.67.68.求微分方程y-y-2y=0的通解。69.70.确定函数f(x，y)=3axy-x3-y3(a0)的极值点.五、高等数学(0题)71.设f(x)，g(x)在a，b上连续，则( )。A.若,则在a，b上f(x)=0B.若，则在a，b上f(x)=g(x)C.若acdb，则D.若f(x)g(z)，则六、解答题(0题)72.参考答案1.A解析：谈判是指双方或多方为实现某种目标就有关条件达成协议的过程。2.A3.B 本题考查的知识点为导数的运算f(x)2sin x，f(x)2(sin
7、x)2cos x可知应选B4.D5.C本题考查的知识点为可变限积分求导由于当f(x)连续时，可知应选C6.C7.B解析：本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性由于在(a，b)内f(x)0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，又由于f(x)0，可知曲线y=f(x)在(a，b)内为凹，可知应选B8.B9.B10.B解析：11.D解析：政策指导矩阵根据对市场前景吸引力和经营单位的相对竞争能力的划分，可把企业的经营单位分成九大类。12.B13.Cy=cosx，y=-sinx，y=-cosx.14.B由于当x一0时，3x2为x的二阶无穷小量，2x3为戈的三阶
8、无穷小量因此，3x2+2x3为x的二阶无穷小量又由，可知应选B15.C16.A17.D18.B19.B方程y-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1。方程y-y=ex中自由项f1(x)=ex，=1是特征单根，故应设定y*=xex，因此选B。20.C本题考查的知识点为无穷小阶的比较应依定义考察由此可知，当x0时，2x3+3x是x的同阶无穷小，但不是等价无穷小，故知应选C本题应明确的是：考察当xx0时无穷小卢与无穷小的阶的关系时，要判定极限这里是以为“基本量”，考生要特别注意此点，才能避免错误21.1/222.5本题考查的知识点为二元函数的偏导数解法1解法223.0本题考查了
9、反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点。24.则25.2/32/3 解析：26.6 ；本题考查的知识点为无穷小阶的比较当于当x0时，2x2与为等价无穷小，因此可知a=627.(-2)28.4x3y29.F(sinx)+C本题考查的知识点为不定积分的换元法由于f(x)dx=F(x)+C，令u=sinx，则du=cosxdx，30.解析：31.本题考查的知识点为极限运算。所求极限的表达式为分式，其分母的极限不为零。因此32.f(x)+Cf(x)+C 解析：33.2xsinx2 ；本题考查的知识点为可变上限积分的求导34.33 解析：35.y=136.22 解析：37.38.本题考查的知识点为两个：
10、参数方程形式的函数求导和可变上限积分求导39.连续但不可导连续但不可导40.541.42.43.44.列表：说明45. 函数的定义域为注意46.由二重积分物理意义知47.48. 由一阶线性微分方程通解公式有49.50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为53.则5
11、4.55.56.57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.59.60.由等价无穷小量的定义可知61.62. 【解析】63.本题考查的知识点为求曲线的切线方程切线方程为y+3=一3(x+1)，或写为3x+y+6=0求曲线y=f(x，y)的切线方程，通常要找出切点及函数在切点处的导数值所给问题没有给出切点，因此依已给条件找出切点是首要问题得出切点、切线的斜率后，可依直线的点斜式方程求出切线方程64.65.66.67.68.69.本题考查的知识点为计算二重积分；选择积分次序或利用极坐标计算积分区域D如图21所示解法1利用极坐标系D可以表示为解法2利用直角坐标系如果利用直角坐标计算，区域D的边界曲线关于x，y地位等同，因此选择哪种积分次序应考虑被积函数的特点注意可以看出，两种积分次序下的二次积分都可以进行计算，但是若先对x积分，后对y积分，将简便些本题中考生出现的较普遍的错误为，利用极坐标将二重积分化为二次积分：右端被积函数中丢掉了r，这是考生应该注意的问题通常若区域可以表示为70.71.D由定积分性质：若f(x)g(x)，则72./cdb，则错误!未指定文件名。
