《湖北省荆门市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市成考专升本考试2022年高等数学一模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下列级数中发散的是（）A.B.C.D.2.3. 在空间直角坐标系中，方程2+3y2+3x2=1表示的曲面是( )A.球面B.柱面C.锥面D.椭球面4.（ ）A.A.sinxCB.cosxCC.-sinxCD.-cosxC5.设函数f(x)在a,b上连续,在(a,b)可导，f(x)0,f(a)f(b)052.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则53.54. 求微分方程的通解55. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程56. 求
2、曲线在点(1，3)处的切线方程57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值58.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m59.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?60.四、解答题(10题)61.62. (本题满分8分)63.设64. 求y+2y+y=2ex的通解65. 设y=x2
3、ex，求y。66.设y=ln(1+x2)，求dy。67.68.69.70.求微分方程y-y-2y=0的通解。五、高等数学(0题)71.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.4六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.B3.D对照标准二次曲面的方程可知x2+3y2+3x2=1表示椭球面，故选D4.A5.C本题考查了零点存在定理的知识点。 由零点存在定理可知,f(x)在(a,b)上必有零点，且函数是单调函数，故其在(a,b)上只有一个零点。6.B7.A8.B9.A10.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。11.A12.D解析：13.C解析：14.A15.C解析：16.B解析：17.A
4、18.B19.A20.C21.发散本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.22.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=fsinx=esinx23.24.y=Cy=C 解析：25.0本题考查了反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点。26.(1+x)227.(e-1)228.ey=ex+Cy-ex-y=0，可改写为eydy=exdx，两边积分得ey=ex+C.29.1/21/2 解析：30.1/3 ；本题考查的知识点为二重积分的计算31.032.33.(-33)(-3,3) 解析：34.本题考查的知识点为直线的方程和平面与直线的关系由于直线与已知平面垂直，可知直线的方向向量s与平面
5、的法向量n平行可以取s=n=(2，1，-3)，又已知直线过点(0，0，0)，由直线的标准式方程可知为所求35.解析：36.本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程37.本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题。38.39.本题考查的知识点为二元函数的偏导数40.41.则42. 函数的定义域为注意43.44.45.46.47. 由一阶线性微分方程通解公式有48.列表：说明49.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，50.51.52.由等价无穷小量的定义可知53.54.55.56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x
6、0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为57.58.由二重积分物理意义知59.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2560.61.本题考查的知识点为两个：极限的运算；极限值是个确定的数值62. 本题考查的知识点为求解阶线性微分方程所给方程为阶线性微分方程63.本题考查的知识点为参数方程形式的函数的求导只需依公式，先分别求出即可64.相应微分方程的齐次微分方程为y+2y+y=0 其特征方程为r2+2r+1=0； 特征根为r=-1(二重实根)； 齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e-x相应微分方程的齐次微分方程为y+2y+y=0 其特征方程为r2+2r+1=0； 特征根为r=-1(二重实根)； 齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e-x，65.y=(x2)ex+x2(ex)=2xex+x2ex=ex(x2+2x)。y=(x2)ex+x2(ex)=2xex+x2ex=ex(x2+2x)。66.67.68.69.70.71.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。72.
