《山西省忻州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考真题附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)2.3.下列各式中正确的是（）。A.B.C.D.4.5.设函数f(x)在点x0。处连续，则下列结论正确的是（）A.A.B.C.D.6.下列等式成立的是（）。A.B.C.D.7.8.A.A.B.B.C.C.D.D.9.单位长度扭转角与下列哪项无关( )。A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质10.A.3x2+CB
2、.C.x3+CD.11.（）。A.B.C.D.12.13.14.A.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与口有关15.下列关系正确的是( )。A.B.C.D.16.（）A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件17.A.(5，5) B.(，0) C.(0，+) D.(，+)18.平面的位置关系为( )。A.垂直 B.斜交 C.平行 D.重合19.下列命题正确的是( )A.A.B.C.D.20. 设函数f(x)在0，b连续，在(a，b)可导，f(x)0若f(a)f(b)050. 求曲线在点(1，3)处的切线方程51.52.已知某商品市场需求规律为Q=1
3、00e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53.54.55.56.57. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值58.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则59.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.设y=x+arctanx，求y62.63.求fe-2xdx。64.65.66.求y-2y+y=0的通解67.68.69.70. 计算tanxdx。五、高等数学(0题)71.极限=_.六、解答题(0题)72.设抛物线Y=1-x2
4、与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值参考答案1.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。2.A3.B4.A5.D本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系由函数连续性的定义：若在x0处f(x)连续，则可知选项D正确，C不正确由于连续性并不能保证f(x)的可导性，可知A不正确6.C7.A解析：8.B本题考查了已知积分函数求原函数的知识点9.A10.B11.D由所给二次积分可知区域D可以表示为0yl，yx1
5、。其图形如右图中阴影部分又可以表示为0x1，0yx。因此选D。12.D解析：13.D14.A15.B由不定积分的性质可知，故选B16.D内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关17.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。18.A本题考查的知识点为两平面的关系。两平面的关系可由两平面的法向量，n1，n2间的关系确定。若n1n2，则两平面必定垂直若时，两平面平行；当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1n2=0，可知n1n2，因此12，应选A。19.D20.B 由于f(x)在a，b上连续f(z)fb)0，可知f(x)
6、在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B21.(03)22.23.24.2本题考查了定积分的知识点。25.2m2m 解析：26.本题考查的知识点为重要极限公式。27.ln(1+x)本题考查的知识点为可变上限积分求导28.29.dz=2xeydx+x2eydy30.-exsiny31.x+2y-z-2=032./833.34.-2sin2-2sin2 解析：35.-1，136.-3sin3x-3sin3x 解析：37.38.139.x=-3x=-3 解析：40.当x0时，-1与x2等价，应满足所以当a=2时是等
7、价的。41.42.43. 由一阶线性微分方程通解公式有44.45.46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47.48.列表：说明49.50.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为51.则52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.54.55.56.57. 函数的定义域为注意58.由等价无穷小量的定义可知59.由二重积分物理意义知60.61.62. 解63.64.65.66.特征方程为 r2-2r+1=0 特征根为r=1(二重根) 方程的通解为 y=(c1+c2x)ex本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程解的结构67.68.69.70.71.72.
