《四川省乐山市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题三及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件2.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)3.设z=y2x，则等于( )A.2xy2x-11B.2y2xC.y2xlnyD.2y2xlny4.5.6.A.exln2B.e2xln2C.ex+ln2D.e2x+ln27.设unan(n=1，2，)(a0)，且收敛，则( )A.必定收
2、敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确8.用待定系数法求微分方程y-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中、b是常数)。A.(x2+bx)exB.(x2+b)exC.x2exD.(x+b)ex9.10.当x0时，下列变量中为无穷小的是（）。A.lg|x|B.C.cotxD.11. 在初始发展阶段，国际化经营的主要方式是（）A.直接投资 B.进出口贸易 C.间接投资 D.跨国投资12.A.x2+CB.x2-x+CC.2x2+x+CD.2x2+C13.微分方程y-2y=ex的特解形式应设为（）。A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex14.15.
3、16.则f(x)间断点是x=（）。A.2 B.1 C.0 D.-117.微分方程y-y=ex的一个特解应具有的形式为(下列各式中、b为常数)。A.aexB.axexC.aex+bxD.axex+bx18.19.A.f(1)f(0)B.2f(1)f(0)C.2f(2)f(0)D.20.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.y=x的通解为_27.28.29.30.过M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为_31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.42.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，
4、y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43. 求曲线在点(1，3)处的切线方程44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?46.证明：47.48.49. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程50. 求微分方程的通解51. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数52.53.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则54.55.56.57. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值58.设抛物线Y
5、=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.求在区间0，上由曲线y=sinx与y=0所围成的图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vx。68.69.70. 某厂要生产容积为Vo的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?五、高等数学(0题)71.求方程y一
6、3y+2y=0的通解。六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.A3.D本题考查的知识点为偏导数的运算z=y2x，若求，则需将z认定为指数函数从而有可知应选D4.D解析：5.D6.B因f(x)=f(x)2,即y=2y，此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为y=Ce2x，又当x=0时，f(0)=ln2,所以C=ln2,故f(x）=e2xln2.7.D由正项级数的比较判定法知，若unn，则当收敛时，也收敛；若也发散，但题设未交待un与n的正负性，由此可分析此题选D。8.Ay-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1y-y=xex中自由项f(x)=xex，=1
7、是特征单根，应设y*=x(ax+b)ex=(x2+bx)ex。所以选A。9.C10.D11.B解析：在初始投资阶段，企业从事国际化经营活动的主要特点是活动方式主要以进出口贸易为主。12.B本题考查的知识点为不定积分运算因此选B13.A由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根r=.又自由项f(x)=ex，=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.14.A15.A解析：16.Df(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D。17.B方程y-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1。方程y-y=ex中自由项f1(x)=
8、ex，=1是特征单根，故应设定y*=xex，因此选B。18.B19.D本题考查的知识点为定积分的性质；牛顿莱布尼茨公式可知应选D20.C解析：21.22.(00)23.24.由可变上限积分求导公式可知25.4本题考查了二重积分的知识点。26.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程由于y=x，可知27.28.tan-cot+C29.30.本题考查的知识点为直线方程的求解由于所求直线与平面垂直，因此直线的方向向量s可取为已知平面的法向量n=(2，-1，3)由直线的点向式方程可知所求直线方程为31.本题考查的知识点为无穷小的性质。32.1/433.134.发散本题考查了级数的敛散性(比较判别法
9、)的知识点.35.36.2/537.0本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给幂级数为不缺项情形因此收敛半径为038.解析：39.40. 由不定积分的基本公式及运算法则，有41.则42.由二重积分物理意义知43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.45.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2546.47.48. 由一阶线性微分方程通解公式有49.50.51.52.53.由等价无穷小量的定义可知54.55.56.57. 函数的定义域为注意58.59.列表：说明60.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，61.62. 解63.64.65.66.67.68.69.70. 解设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则71.y一3y+2y=0；r2一3r+2=0；r=12y=c1ex+c2e2xy一3y+2y=0；r2一3r+2=0；r=1,2y=c1ex+c2e2x72.
