《云南省保山市成考专升本考试2022年高等数学一自考预测试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省保山市成考专升本考试2022年高等数学一自考预测试题附答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省保山市成考专升本考试2022年高等数学一自考预测试题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设f(x)为连续函数，则下列关系式中正确的是( )A.A.B.C.D.3.单位长度扭转角与下列哪项无关( )。A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质4.有( )个间断点。A.1 B.2 C.3 D.45.设，则函数f(x)在x=a处( )A.A.导数存在，且有f(a)=-1 B.导数一定不存在 C.f(a)为极大值 D.f(a)为极小值6.( )A.A.2xyy2B.x22xyC.4xyD.x2y27.8.A.A.e-x+C B.-e-x+C C.e
2、x+C D.-ex+C9.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件也非必要条件10.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是( )。A.(-5，5) B.(-，0) C.(0，+) D.(-，+)11.12.13.设函数在x=0处连续，则a等于( )A.A.0 B.1/2 C.1 D.214.15.16.17.下列函数中，在x=0处可导的是（）A.y=|x|B.C.y=x3D.y=lnx18.（ ）。A.0B.1C.2D.19. 人们对某一目标的重视程度与评价高低，即人们在主观上认为这种报酬的价值大小叫
3、做（）A.需要 B.期望值 C.动机 D.效价20.设函数f(x)在(0，1)内可导，f(x)0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少 B.单调增加 C.为常量 D.不为常量，也不单调二、填空题(20题)21.设y=ln(x+2)，贝y=_。22.23.设是收敛的，则后的取值范围为_24.25.26.27.28.29.30.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，则f(x)=_。31.32.33.34.35.36.2037.微分方程y9y0的通解为_ 38.=_39.40.不定积分=_三、计算题(20题)41.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点42. 求曲线在点(1，3
4、)处的切线方程43. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m46.47.48.49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?50. 求微分方程的通解51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值52.53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则5
5、5.56.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值58.59.证明：60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65.求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。66.67.68.69.70.设z=x2y+2y2，求dz。五、高等数学(0题)71.确定a，b使得f(x)在x=0可导。六、解答题(0题)7
6、2.设函数y=sin(2x-1),求y。参考答案1.A2.B本题考查的知识点为：若f(x)可积分，则定积分的值为常数；可变上限积分求导公式的运用注意到A左端为定积分，定积分存在时，其值一定为常数，常量的导数等于零因此A不正确由可变上限积分求导公式可知B正确C、D都不正确3.A4.Cx=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断 有3个间断点。5.A本题考查的知识点为导数的定义由于，可知f(a)=-1，因此选A由于f(a)=-10，因此f(a)不可能是f(x)的极值，可知C，D都不正确6.A7.D8.B9.B由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B。10.C本题考查的知识点为判
7、定函数的单调性。y=ln(1+x2)的定义域为(-，+)。当x0时，y0，y为单调增加函数，当x0时，y0，y为单调减少函数。可知函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是(0，+)，故应选C。11.B12.B13.C本题考查的知识点为函数连续性的概念由函数连续性的定义可知，若f(x)在x=0处连续，则有，由题设f(0)=a，可知应有a=1，故应选C14.A解析：15.C16.A17.C选项A中，y=|x|，在x=0处有尖点，即y=|x|在x=0处不可导；选项B中，在x=0处不存在，即在x=0处不可导；选项C中，y=x3，y=3x2处处存在，即y=x3处处可导，也就在x=0处可导；选项D中，y=
8、lnx，在x=0处不存在，y=lnx在x=0处不可导（事实上，在x=0点就没定义）.18.B19.D解析：效价是指个人对达到某种预期成果的偏爱程度，或某种预期成果可能给行为者带来的满足程度。20.B由于f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加因此选B21.22.23.k1本题考查的知识点为广义积分的收敛性由于存在，可知k124.本题考查的知识点为重要极限公式。25.22 解析：26.y=1y=1 解析：27.28.eyey解析：29.-2/本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点.30.因为f(ex)=1+e2x，则等式两边对ex积分有31.x/1=y/2=z/-132.y=133.
9、解析：34.35.本题考查的知识点为定积分的换元法36.37.本题考查的知识点为求解可分离变量微分方程38.。39.11 解析：40.；本题考查的知识点为不定积分的换元积分法41.列表：说明42.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为43.44.45.由二重积分物理意义知46.47.则48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格
10、上涨1需求量减少2550.51. 函数的定义域为注意52.53.54.由等价无穷小量的定义可知55.56.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，57.58.59.60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.62.63.64.65.解：设所围图形面积为A，则66.67.积分区域D如下图所示：被积函数f(x,y)=y/x,化为二次积分时对哪个变量皆易于积分;但是区域D易于用X型不等式表示,因此选择先对y积分,后对x积分的二次积分次序.68.69.本题考查的知识点为二重积分的物理应用解法1利用对称性解法2若已知平面薄片D，其密度为f(x，Y)，则所给平面薄片的质量M可以由二重积分表示为70.本题考查的知识点为计算二元函数全微分。71.f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=5f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=5f(0)=1；f-=(0)=1；+(0)=a+b； 可导一定连续 a+b=1可导f-(x)=f+(x) b=-4a=572.
