《内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区巴彦淖尔市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设z=x2y，则等于( )。A.2yx2y-1B.x2ylnxC.2x2y-1lnxD.2x2ylnx2.A.A.2 B.1 C.0 D.-13.设函数f(x)在a，b上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于（ ）。A.B.C.D.4.5.6.设平面1：2x+y+4z+4=01：2x-8y+Z+1=0则平面1与2的位置关系是A.A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合7.A.-3-xln3B.-3-x/ln
2、3C.3-x/ln3D.3-xln38.9.10.设y=e-3x，则dy=A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx11.设lnx是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）。A.B.C.D.12.13.极限等于( )A.A.e1/2 B.e C.e2 D.114.A.A.sinxB.cos xC.D.15.16.17.设函数f(x)=2lnx+ex，则f(2)等于（）。A.e B.1 C.1+e2D.ln218.若，则( )。A.-1 B.0 C.1 D.不存在19.下列关系正确的是（）。A.B.C.D.20.A.cosx B.ycosx C.cosx D.ycos
3、x二、填空题(20题)21. 设y=lnx，则y=_。22.23.24.方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解为_.25.26.(x2-1)dx=_。27._.28.29.30.31.32.33.34.35.如果函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点，使得f(b)-f(a)=_。36.37. 曲线y=x/2x-1的水平渐近线方程为_。38.39.40.三、计算题(20题)41.证明：42.43.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解44.45. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值46.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0
4、.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?47. 求微分方程的通解48.49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m50. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数51.52.53.54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56. 求曲线在点(1，3)处的切线方程57.58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB
5、为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a0四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.求，其中D为y=x-4，y2=2x所围成的区域。67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.x=f(x，y)由x2+y2+z2=1确定，求zx，zy。六、解答题(0题)72.求曲线y=2-x2和直线y=2x2所围成图形面积参考答案1.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y，求的时候，要将z认定为x的幂函数，从而可知应
6、选A。2.C3.C4.B5.D6.A平面1的法线向量n1=(2，1，4)，平面2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1*n1=0。可知两平面垂直，因此选A。7.A由复合函数链式法则可知，因此选A8.C9.B解析：10.C11.C12.B13.C本题考查的知识点为重要极限公式由于，可知应选C14.C本题考查的知识点为基本导数公式可知应选C15.A16.B17.C18.D不存在。19.C本题考查的知识点为不定积分的性质。20.C本题考查的知识点为二阶偏导数。由于zysin x，因此可知应选C。21.1/x22.223.e本题考查的知识点为极限的运算24.sinxsiny=Csinxsiny=C本题
7、考查了可分离变量微分方程的通解的知识点.由cosxsinydx+sinxcosydy=0,知sinydsinx+sinxdsiny=-0,即d(sinxsiny)=0,两边积分得sinxsiny=C,这就是方程的通解.25.26.27.28.xex(Asin2x+Bcos2x)由特征方程为r2-2r+5=0，得特征根为12i，而非齐次项为exsin2x，因此其特解应设为y*=Axexsin2x+Bxexcos2x=xex(Asin2x+Bcos2x).29.9030.解析：31.32.本题考查了交换积分次序的知识点。33.-3e-3x-3e-3x解析：34.(03)(0,3) 解析：35.f(
8、)(b-a)由题目条件可知函数f(x)在a，b上满足拉格朗日中值定理的条件，因此必定存在一点(a，b)，使f(b)-f(a)=f()(b-a)。36.-1本题考查了利用导数定义求极限的知识点。37.y=1/238.39.2x-4y+8z-7=040.本题考查的知识点为导数的四则运算41.42.则43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.45. 函数的定义域为注意46.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2547.48.49.由二重积分物理意义知50.51.52.53.54
9、.由等价无穷小量的定义可知55.列表：说明56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为57. 由一阶线性微分方程通解公式有58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.z=f(xy)由x2+y2+z2=1确定。设F(xyz)=x2+y2+z2一1；Fx=2x；Fy=2y；Fz=2zz=f(x,y)由x2+y2+z2=1确定。设F(x,y,z)=x2+y2+z2一1；Fx=2x；Fy=2y；Fz=2z72.解
