《吉林省四平市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省四平市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省四平市成考专升本考试2022年高等数学一测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件2.A.6Y B.6XY C.3X D.3X23.4.A.A.B.C.D.5.A.A.B.C.D.6.7.8.9.10.11.12.若，则( )。A.-1 B.0 C.1 D.不存在13.14.15.设z=y2x，则等于( )A.2xy2x-11B.2y2xC.y2xlnyD.2y2xlny16.A.B.C.D.17.方程x=z2表示的二次曲面是A.A.球面 B.椭圆抛物面 C.柱面 D.圆锥面18.
2、设y=cos4x，则dy=（）。A.4sin4xdx B. -4sin4xdx C.(1/4)sin4xdx D. -(1/4)sin4xdx19.20.二、填空题(20题)21.22.23.微分方程y+y=0的通解是_.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.x(x2-5)4dx=_。36.设y=ex/x，则dy=_。37.38.39.40.三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a042.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点43.44.45.46.47.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷
3、小量，则48.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?49. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值50.证明：51.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解52.53.54. 求曲线在点(1，3)处的切线方程55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m56.57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表
4、达式；(2)求S(x)的最大值58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程60. 求微分方程的通解四、解答题(10题)61.62.63.64.(本题满分8分)65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.已知f(ex)dx=e2x，则f(x)=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.D3.B4.D5.A6.A7.D解析：8.A9.B10.C11.A12.D不存在。13.C14.C15.D本题考查的知识点为偏导数的运算z=y2x，若求，则需将z认定为指数函数从而有可知应选D16.D 本题考查的知
5、识点为导数运算因此选D17.C方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面。所以选C。18.B19.B解析：20.C21.22.(-33)(-3,3) 解析：23.y=C1cosx+C2sinx微分方程y+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根为r=i，所以方程的通解为y=C1cosx+C2sinx.24.1+2ln225.1/21/2 解析：26.227.28.129.30.31.f(0)本题考查的知识点为导数的定义由于f(0)0,f(0)存在，因此本题如果改为计算题，其得分率也会下降，因为有些考生常常出现利用洛必达法则求极限而导致运
6、算错误：因为题设中只给出f(0)存在，并没有给出f(x)(x0)存在，也没有给出f(x)连续的条件，因此上述运算的两步都错误32.33.34.35.36.37.本题考查的知识点为导数的四则运算38.x2x+3x+C本题考查了不定积分的知识点。39.40./4本题考查了定积分的知识点。41.42.列表：说明43.44. 由一阶线性微分方程通解公式有45.46.47.由等价无穷小量的定义可知48.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2549. 函数的定义域为注意50.51.解：原方程对应的齐
7、次方程为y-4y+4y=0，52.则53.54.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为55.由二重积分物理意义知56.57.58.59.60.61.62.63.64.本题考查的知识点为极限运算解法1解法2在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题应引起注意65.66.67.68.69.70.解如图所示，将积分区域D视作y-型区域，即71.f(ex)dx=e2x两边对x求导(f(ex)dx)=(e2x)f(ex)=2e2x一2(ex)2f(x)一2x2f(x)=4xf(ex)dx=e2x,两边对x求导(f(ex)dx)=(e2x)f(ex)=2e2x一2(ex)2f(x)一2x2f(x)=4x72.
