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1、山东省潍坊市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定2.3.4.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=04m，O1O2=AB，杆O1A按规律摆动，(式中以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为157cmsB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为617cms2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为123cms25.
2、下列命题正确的是（）A.A.B.C.D.6.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对7.A.A.B.eC.e2D.18.9.A.1/x2B.1/xC.e-xD.1/(1+x)210.11. 个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）A.前惯例层次 B.惯例层次 C.原则层次 D.以上都不是12.设y=3+sinx，则y=( )A.-cosx B.cosx C.1-cosx D.1+cosx13.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.114.15.在空间中，方程y=x2表示( )A.xOy平面的曲线 B.
3、母线平行于Oy轴的抛物柱面 C.母线平行于Oz轴的抛物柱面 D.抛物面16.17.下列各式中正确的是A.A.B.B.C.C.D.D.18.19.函数f(x)=lnz在区间1，2上拉格朗日公式中的等于( )。A.ln2B.ln1C.lneD.20.A.-exB.-e-xC.e-xD.ex二、填空题(20题)21.22.设区域D：x2+y2a2(a0)，y0，则x2dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为_。23.24.25.26.27.28.29.函数y=cosx在0，2上满足罗尔定理，则=_.30.31. 微分方程y=0的通解为_。32.33.若函数f(x)=x-arctanx，则f(x)=
4、_.34.微分方程y=0的通解为_35.36.37.求38.39.40.三、计算题(20题)41.42.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解43.44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数46.47. 求微分方程的通解48.49.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?50.51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m53.
5、 求曲线在点(1，3)处的切线方程54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点55.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值56.57.证明：58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.69. 设70.五、高等数学(0题)71.曲线y=lnx在点
6、_处的切线平行于直线y=2x一3。六、解答题(0题)72.参考答案1.C2.C3.A4.D5.D本题考查的知识点为收敛级数的性质和绝对收敛的概念由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D6.D极限是否存在与函数在该点有无定义无关.7.C本题考查的知识点为重要极限公式8.B9.A本题考查了反常积分的敛散性的知识点。10.D11.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。12.B13.B由导数的定义可知可知，故应选B。14.B15.C方程F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，故选C。16.C17.B本题考查了定积分的性质的知识点。对于选项
7、A,当0x1时,x3x2,则。对于选项B，当1x2时，Inx（Inx）2，则。对于选项C，对于选读D，不成立，因为当x=0时，1/x无意义。18.A19.D由拉格朗日定理20.C 由可变上限积分求导公式有，因此选C21.22.因为D：x2+y2a2(a0)，y0，所以令且0ra，00，则=0d0acos2.rdr=0d0ar3cos2dr。23.-11)24.25.eyey解析：26.27.(2x+cosx)dx本题考查的知识点为微分运算28.33 解析：29.30.f(x)本题考查了导数的原函数的知识点。31.y=C32.33.x2/(1+x2)本题考查了导数的求导公式的知识点。34.y=C
8、1本题考查的知识点为微分方程通解的概念微分方程为 y=0dy=0 y=C35.本题考查了函数的一阶导数的知识点。36.y=Cy=C 解析：37.=0。38.39.40.1/21/2 解析：41.42.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，43.44.45.46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.48.49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550.51.由等价无穷小量的定义可知52.由二重积分物理意义知53.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为54.列表：说明55.56.则57.58.59. 函数的定义域为注意60.61. 证明62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.曲线y=lnx的切线平行于y=2x一3； k=(1nx)=2；则在点处的切线平行y=2x一3。曲线y=lnx的切线平行于y=2x一3； k=(1nx)=2；则在点处的切线平行y=2x一3。72. 解
