《内蒙古自治区通辽市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区通辽市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区通辽市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.（）。A.e-6B.e-2C.e3D.e63.4.5.A.仅有水平渐近线B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线C.仅有铅直渐近线D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线6.设0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=( )A.sinx+xcosx B.sinx-xcosx C.xcosx-sinx D.-(sinx+xcosx)7.8.设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数f(0)=A.A.3 B.6 C.9 D.9e9.A.A.2B.1C.1/2eD.10. “目
2、标的可接受性”可以用（）来解释。A.公平理论 B.双因素理论 C.期望理论 D.强化理论11.A.-1B.0C.D.112.13.函数y=x2-x+1在区间-1，3上满足拉格朗日中值定理的=A.A.- 3/4 B.0 C.3/4 D.114.A.x2+CB.x2-x+CC.2x2+x+CD.2x2+C15.等于( )A.A.0B.C.D.16.17.A.exln2B.e2xln2C.ex+ln2D.e2x+ln218.19.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)20.设y=cosx，则y=（）A.sinx
3、B.cosx C.-cosx D.-sinx二、填空题(20题)21.微分方程xy=1的通解是_。22.设f(x)=sin(lnx)，求f(x)=_23.24.25.26.设f(x)=esinx，则=_。27. 设y=cosx，则y=_。28.29.30.31.32.33.34.35.36.设函数y=x2+sinx，则dy_37.38.39.已知平面：2x+y一3z+2=0，则过原点且与垂直的直线方程为_40.三、计算题(20题)41.42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.44.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解45.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，
4、则46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047. 求微分方程的通解48.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?49.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m50.51. 求曲线在点(1，3)处的切线方程52.53.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的
5、最大值54.55.证明：56. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程57.58.59. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数60.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点四、解答题(10题)61.62.63.64.65.设平面薄片的方程可以表示为x2+y2R2，x0，薄片上点(x，y)处的密度，求该薄片的质量M66.67.68.计算69. 求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解。70.五、高等数学(0题)71.设f(x)的一个原函数是lnz，求f(x)f(x)dx。六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.A3.D4.A5.A6.A7.C解析：8.
6、Cf(x)=e3x，f(x)=3e3x，f(x)=9e3x，f(0)=9，因此选C。9.B10.C解析：目标的可接受性可用期望理论来理解。11.C12.B13.D14.B本题考查的知识点为不定积分运算因此选B15.A16.C17.B因f(x)=f(x)2,即y=2y，此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为y=Ce2x，又当x=0时，f(0)=ln2,所以C=ln2,故f(x）=e2xln2.18.B19.A对于点(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=720，故此点为非极值点.对于点(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC
7、=-720，故此点为极大值点.对于点(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-720，故此点为极小值点.对于点(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=720，故此点为非极值点.20.Cy=cosx，y=-sinx，y=-cosx.21.y=lnx+C22.23.4x3y24.25.解析：26.由f(x)=esinx，则f(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosesin=-1。27.-cosx28.-ln3-x+C29.1/20030.231.1/632.2/52/5 解析：33.34.(12)(01)35.36.(2x+cosx)dx ；本题考查的知识点为微分运算
8、解法1 利用dy=ydx由于y=(x2+sinx)=2x+cosx，可知 dy=(2x+cosx)dx解法2 利用微分运算法则dy=d(x2+sinx)=dx2+dsinx=(2x+cosx)dx37.-2y38.139.本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线1垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取40.e-2本题考查了函数的极限的知识点，41.42. 函数的定义域为注意43.则44.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，45.由等价无穷小量的定义可知46.47.48.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求
9、规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2549.由二重积分物理意义知50.51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为52.53.54. 由一阶线性微分方程通解公式有55.56.57.58.59.60.列表：说明61.62.63.64.65.本题考查的知识点为二重积分的物理应用若已知平面物质薄片D，其密度为f(x，y)，则所给平面薄片的质量m可以由二重积分表示为66.67.68.69.70.71.f(x)的一个原函数是lnx；f(x)的一个原函数是lnx；72.
