《山东省滨州市成考专升本考试2023年高等数学一自考真题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市成考专升本考试2023年高等数学一自考真题附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市成考专升本考试2023年高等数学一自考真题附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设z=ln(x2+y)，则等于( )。A.B.C.D.2.3.4.A.A.1B.C.D.1n 25.6.设a=-1，1，2)，b=3，0，4，则向量a在向量b上的投影为（ ）A.A.B.1C.D.-17.8.9.A.A.e-x+C B.-e-x+C C.ex+C D.-ex+C10.( )A.A.2xyy2B.x22xyC.4xyD.x2y211.单位长度扭转角与下列哪项无关( )。A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质12.设lnx是f(x)的一个原函数，
2、则f(x)=A.-1/xB.1/xC.-1/x2D.1/x213.设f(x)=e-2x,则f(x)=( )。A.-e-2xB.e-2xC.-(1/2)e-2xD.-2e-2x14.15.16.17.A.A.1B.3C.D.018.A.0 B.2 C.4 D.819.20.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定理的等于( )A.A.0 B./4 C./2 D.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.设，则f(x)=_29.30.设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=_31.32.33.34.35.36.微分方程y-y-2y=0的通解为_37.38.3
3、9.40.三、计算题(20题)41. 求微分方程的通解42.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a043. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45.46.47.48.49.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点50.51.证明：52.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S
4、(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m55.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则56.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解57. 求曲线在点(1，3)处的切线方程58. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值59.60.四、解答题(10题)61.62.63.64.计算65.66.67.68.69.70. 设z=xsiny，求dz。五、高等数学(0题)71.曲线y=lnx在点_处的切线平行于直线y=2x一3。
5、六、解答题(0题)72.参考答案1.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。2.B3.A解析：4.C本题考查的知识点为定积分运算因此选C5.D6.B7.D8.C9.B10.A11.A12.C13.D14.D15.A解析：16.D解析：17.B本题考查的知识点为重要极限公式可知应选B18.A解析：19.B20.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论由于y=sinx在0，上连续，在(0，)内可导，且y|x=0=0=y|x=，可知y=sinx在0，上满足罗尔定理，因此必定存在(0，)，使y|x=cosx|x=cos=0，从而应有故知应选C21.22.23.本题考查的知识点为偏导数的运算。
6、由于z=x2+3xy+2y2-y，可得24.25.00 解析：26.本题考查的知识点为定积分的基本公式。27.28.本题考查的知识点为复合函数导数的运算29.-ln230.；31.32.本题考查的知识点为二元函数的偏导数33.034.35.本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程的求解36.y=C1e-x+C2e2x本题考查的知识点为二阶线性常系数微分方程的求解特征方程为 r2-r-2=0，特征根为 r1=-1，r2=2，微分方程的通解为 y=C1e-x+C2ex37.38.39.3xln340.本题考查了交换积分次序的知识点。41.42.43.44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=
7、10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545. 由一阶线性微分方程通解公式有46.47.48.则49.列表：说明50.51.52.53.54.由二重积分物理意义知55.由等价无穷小量的定义可知56.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为58. 函数的定义域为注意59.60.61.62.63.64.本题考查的知识点为定积分的换元积分法65.本题考查的知识点为求曲线的切线方程切线方程为y+3=一3(x+1)，或写为3x+y+6=0求曲线y=f(x，y)的切线方程，通常要找出切点及函数在切点处的导数值所给问题没有给出切点，因此依已给条件找出切点是首要问题得出切点、切线的斜率后，可依直线的点斜式方程求出切线方程66.67.68. 解69.70.71.曲线y=lnx的切线平行于y=2x一3； k=(1nx)=2；则在点处的切线平行y=2x一3。曲线y=lnx的切线平行于y=2x一3； k=(1nx)=2；则在点处的切线平行y=2x一3。72.
