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1、安徽省淮南市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与a有关3.f(x)在a，b上连续是f(x)在a，b上有界的( )条件。A.充分 B.必要 C.充要 D.非充分也非必要4.设f(x)，g(x)在a，b上连续，则( )。A.若,则在a，b上f(x)=0B.若，则在a，b上f(x)=g(x)C.若acdb，则D.若f(x)g(z)，则5. 在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是A.抛物线 B.柱面 C.椭球面 D.平面6. 微分方程(y)2(y)3sinx=0
2、的阶数为A.1 B.2 C.3 D.47.8.（ ）。A.0B.1C.2D.9.10.11.A.A.1 B.2 C.3 D.412.A.A.AxB.C.D.13.14.一端固定，一端为弹性支撑的压杆，如图所示，其长度系数的范围为( )。A.2 C.0.7051.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?52.53. 求微分方程的通解54.55.56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57.58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59.60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x
3、，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62.63.求在区间0，上由曲线y=sinx与y=0所围成的图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积Vx。64.65.66.（本题满分8分）67.求微分方程的通解。68.69.70.五、高等数学(0题)71.则b_.六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：2.A本题考查的知识点为级数绝对收敛与条件收敛的概念3.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。4.D由定积分性质：若f(x)g(x)，则5.B解析：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面
4、，可知应选B。6.B7.B解析：8.B9.C10.C11.D12.D13.A14.D15.B16.A17.D本题考查的知识点为不定积分的第一换元积分法(凑微分法)由题设知f(x)dx=F(x)+C，因此可知应选D18.B19.D解析：本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论由于y=x2-x+1在-1，3上连续，在(-1，3)内可导，可知y在-1，3上满足拉格朗日中值定理，又由于y=2x-1，因此必定存在(-1，3)，使可知应选D20.A解析：21.022.23.e-224.025.由连续函数的充要条件知f(x)在x0处连续，则。26.3/2本题考查了函数极限的四则运算的知识点。27.y=
5、C1cosx+C2sinx微分方程y+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根为r=i，所以方程的通解为y=C1cosx+C2sinx.28.(-2 2)29.本题考查的知识点为幂级数的收敛半径所给级数为缺项情形，由于30.6x26x2解析：31.32.-3sin3x33.134.3yx3y-13yx3y-1解析：35.36.37.38.3x-7y+ 5z= 0本题考查了平面方程的知识点。 已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行,则其法向量为(3,-7,5),故所求方程为3(x-0) +(-7)(y-0)+5(z-0) = 0,即3x-7y+5z= 0.39.本题考查的知识点为导数的运算
6、。40.41.由等价无穷小量的定义可知42.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为43.44.45.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，46. 由一阶线性微分方程通解公式有47.列表：说明48.49.50.51.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2552.53.54.则55.56. 函数的定义域为注意57.58.59.60.由二重积分物理意义知61.62.63.64.65.本题考查的知识点为计算二重积分将区域D表示为问题的难点在于写出区域D的表达式本题出现的较常见的问题是不能正确地将区域D表示出来，为了避免错误，考生应该画出区域D的图形，利用图形确定区域D的表达式与应试模拟第4套第27题相仿，初学者对此常常感到困难只要画出图来，认真分析下，就可以写出极坐标系下D的表达式66.解法1解法267.对应的齐次方程为特征方程为特征根为所以齐次方程的通解为设为原方程的一个特解，代入原方程可得所以原方程的通解为68.69.70.71.所以b=2。所以b=2。72./cdb，则错误!未指定文件名。
