《江苏省南通市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第一次模拟卷附答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市成考专升本考试2021-2022年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.曲线y=x-ex在点(0，-1)处切线的斜率k=A.A.2 B.1 C.0 D.-13.设f(x)，g(x)在a，b上连续，则( )。A.若,则在a，b上f(x)=0B.若，则在a，b上f(x)=g(x)C.若acd0，f(1)047.48.49.50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S
2、(x)的最大值51. 求曲线在点(1，3)处的切线方程52.53.54. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程55.56.证明：57. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数58.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?59.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.将f(x)=ln(1+x2)展开为x的幂级数69.70.五、高等数学(0题)71.f(z，y)=e-x.sin(x+2y)，求六、解答题(0题)72.参考答
3、案1.B2.C3.D由定积分性质：若f(x)g(x)，则4.C5.C6.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。7.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-，+)f(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。令f(x)=0得驻点x1=1，x2=2。当x1时，f(x)0，f(x)单调增加。当1x2时，f(x)0，f(x)单调减少。当x2时，f(x)0，f(x)单调增加。因此知应选B。8.D9.D10.C11.C12.A13.B一1x一11 0x2。14.B由于当x一0时，3x2为x的二阶无穷小量，2x3为戈的三阶无穷小量因此，3x2+
4、2x3为x的二阶无穷小量又由，可知应选B15.D所给方程为可分离变量方程16.D17.B18.A本题考查的知识点为两平面的关系。两平面的关系可由两平面的法向量，n1，n2间的关系确定。若n1n2，则两平面必定垂直若时，两平面平行；当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1n2=0，可知n1n2，因此12，应选A。19.C本题考查的知识点为无穷小阶的比较应依定义考察由此可知，当x0时，2x3+3x是x的同阶无穷小，但不是等价无穷小，故知应选C本题应明确的是：考察当xx0时无穷小卢与无穷小的阶的关系时，要判定极限这里是以为
5、“基本量”，考生要特别注意此点，才能避免错误20.D解析：21.e-1/222.23.解析：24.25.126.本题考查的知识点为定积分的基本公式。27.y=-e-x+C本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分由于方程为exy=1，先变形为变量分离dy=e-xdx两端积分为所求通解28.29.2因为01f(x)dx=，所以 01dx01(x)f(y)dy=01f(x)dx01f(y)dy =(01f(x)dx)2=2。30.31.2xln2本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解Y=(2x+sin2)=(2
6、x)+(sin2)=2xln2本题中常见的错误有(sin2)=cos2这是由于误将sin2认作sinx，事实上sin2为一个常数，而常数的导数为0，即(sin2)=0相仿(cos3)=0，(ln5)=0，(e1/2)=0等请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为032.x=-2x=-2 解析：33.34.由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为35.36.37.3yx3y-138.x=-139.40.本题考查的知识点为二重积分的性质41.42.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，43.由二重积分物理意义知44. 函数的定义域为注意45.由等价无穷小量的定义可知
7、46.47.48.49.50.51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为52.53. 由一阶线性微分方程通解公式有54.55.则56.57.58.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2559.列表：说明60.61.62.63.64.65.66.本题考查的知识点为隐函数的求导求解的关键是将所给方程认作y为x的隐函数6
8、7.68.由于因此本题考查的知识点为将函数展开为幂级数纲中指出“会运用ex，sinx，cosx，ln(1+x)，的麦克劳林展开式，将一些简单的初等函数展开为x或(x-x0)的幂级数”这表明本题应该将ln(1+x2)变形认作ln(1+x)的形式，利用间接法展开为x的幂级数本题中考生出现的常见错误是对ln(1+x2)关于x的幂级数不注明该级数的收敛区间，这是要扣分的69.70.71.f(xy)=e-x.sin(x+2y) fx(zy)=一e-x.sin(x+2y)+e-x.cos(x+2y) fxy(xy)=一2e-x.cos(x+2y)一2e-x.sin(x+2y)f(x,y)=e-x.sin(x+2y), fx(z,y)=一e-x.sin(x+2y)+e-x.cos(x+2y) fxy(x,y)=一2e-x.cos(x+2y)一2e-x.sin(x+2y)72./cdb，则错误!未指定文件名。
