《山东省青岛市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市成考专升本考试2022年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设y=3-x，则y=（）。A.-3-xln3B.3-xlnxC.-3-x-1D.3-x-12.交变应力的变化特点可用循环特征r来表示，其公式为( )。A.B.C.D.3.4.A.A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解5.6.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.27.8.A.1-cos x B.1+cos x C.2-cos x D.2+cos x9.微分方程y-7y+12y=0的通解为（）A.y=C1e3
2、x+C2e-4xB.y=C1e-3x+C2e4xC.y=C1e3x+C2e4xD.y=C1e-3x+C2e-4x10.11.A.A.1B.C.D.1n 212.A.A.lnx+C B.-lnx+C C.f(lnx)+C D.-f(lnx)+C13.（）。A.B.C.D.14.设f(x)在点x0处连续，则下列命题中正确的是( )A.A.f(x)在点x0必定可导 B.f(x)在点x0必定不可导 C.必定存在 D.可能不存在15.设函数f(x)满足f(sin2x=cos2x，且f(0)=0，则f(x)=（）A.B.C.D.16.下列关系正确的是（）。A.B.C.D.17.函数y=ex+arctanx
3、在区间-1,1上A.单调减少 B.单调增加 C.无最大值 D.无最小值18.（）。A.B.C.D.19.以下结论正确的是（）A.B.C.D.20.A.0 B.1 C.2 D.任意值二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29.曲线y =x33x2x的拐点坐标为_。30. 设y=lnx，则y=_。31.32.33.34.求35.设区域D由y轴，y=x，y=1所围成，则36. 通解为C1e-xC2e-2x的二阶常系数线性齐次微分方程是_.37.38.设z=tan(xy-x2)，则=_39.40.三、计算题(20题)41.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何
4、时发散，其中常数a042.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点43.44.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则45.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m47. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数48.49. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值50. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程51.52.证明：53.设抛物线Y=1-x2与x轴的交
5、点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值54.55.56.57.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解58. 求曲线在点(1，3)处的切线方程59. 求微分方程的通解60.四、解答题(10题)61.62.63.64.(本题满分10分)设F(x)为f(x)的个原函数，且f(x)xlnx，求F(x)65.66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72. 求曲线y=e-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕
6、x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。参考答案1.Ay=3-x，则y=3-x。ln3*(-x)=-3-xln3。因此选A。2.A3.A4.B本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构5.A6.A7.A8.D9.C因方程：y-7y+12y=0的特征方程为r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解为：y=C1e3x+C2e4x10.A11.C本题考查的知识点为定积分运算因此选C12.C13.A14.C本题考查的知识点为极限、连续与可导性的关系函数f(x)在点x0可导，则f(x)在点x0必连续函数f(x)在点x0连续，则必定存在函数f(x)在点x0连续，f(x)在点x0不一
7、定可导函数f(x)在点x0不连续，则f(x)在点x0必定不可导这些性质考生应该熟记由这些性质可知本例应该选C15.D16.C本题考查的知识点为不定积分的性质。17.B本题考查了函数的单调性的知识点，因y=ex+1/（1+x2）0处处成立,于是函数在(-,+)内都是单调增加的，故在-1,1上单调增加。18.D19.C20.B21.解析：22.23.5本题考查的知识点为二元函数的偏导数解法1解法224.25.解析：26.-lnx-1+C27.28.29.（1，-1）30.1/x31.32.x=2x=2 解析：33.34.=0。35.1/2本题考查的知识点为计算二重积分其积分区域如图1-2阴影区域所
8、示可利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之解法1 由二重积分的几何意义可知表示积分区域D的面积，而区域D为等腰直角三角形，面积为1/2，因此解法2 化为先对y积分，后对x积分的二次积分作平行于y轴的直线与区域D相交，沿y轴正向看，入口曲线为y=x，作为积分下限；出口曲线为y=1，作为积分上限，因此xy1区域D在x轴上的投影最小值为x=0，最大值为x=1，因此0x1可得知解法3 化为先对x积分，后对Y积分的二次积分作平行于x轴的直线与区域D相交，沿x轴正向看，入口曲线为x=0，作为积分下限；出口曲线为x=y，作为积分上限，因此0xy区域D在y轴上投影的最小值为y=0，最大值为y=1，
9、因此0y1可得知36.37.本题考查的知识点为换元积分法38.本题考查的知识点为二元函数的偏导数z=tan(xy-x2)，39.x(asinx+bcosx)40.(-2 2)41.42.列表：说明43.则44.由等价无穷小量的定义可知45.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2546.由二重积分物理意义知47.48.49. 函数的定义域为注意50.51.52.53.54.55.56.57.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，58.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为59.60. 由一阶线性微分方程通解公式有61.本题考查的知识点为被积函数为分段函数的定积分当被积函数为分段函数时，应将积分区间分为几个子区间，使被积函数在每个子区间内有唯一的表达式62.63.64.本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法由题设可得知65.66.67.68.69.70.71.此为型：此为型：72.
