《安徽省池州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第一次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省池州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第一次模拟卷附答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省池州市成考专升本考试2022-2023年高等数学一第一次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.3.A.A.2 B.1/2 C.-2 D.-1/24.A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件5.（）。A.2 B. C./2 D./46.函数y=sinx在区间0，上满足罗尔定理的等于（）。A.0B.C.D.7.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.A.2xB.x3C.(1/3)x3+CD.3x3+C8.A.1-cos x B.1+cos x C.2-cos x D.2+cos x9.设函数y=2x+sinx，则
2、y=A.1+cosx B.1-cosx C.2+cosx D.2-cosx10.单位长度扭转角与下列哪项无关( )。A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质11.下列关系式中正确的有( )。A.B.C.D.12.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.113.平面的位置关系为( )。A.垂直 B.斜交 C.平行 D.重合14.15.16.设( )A.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与a有关 D.上述三个结论都不正确17.18. 鉴别的方法主要有查证法、比较法、佐证法、逻辑法。其中（）是指通过寻找物证、人证来验证信
3、息的可靠程度的方法。A.查证法 B.比较法 C.佐证法 D.逻辑法19.A.A.-3/2 B.3/2 C.-2/3 D.2/320.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)0，f(x)0时，有( )A.ydy0B.dyAy0D.dyy053.54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点55. 求微分方程的通解56.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则57. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程58.59.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯
4、形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值60. 求曲线在点(1，3)处的切线方程四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.求曲线y=x2+1在点(1，2)处的切线方程并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积67.68.计算69. 设z=x2ey，求dz。70. 求二元函数z=x2-xy+y2+x+y的极值。五、高等数学(0题)71.已知某厂生产x件产品的成本为问：若使平均成本最小，应生产多少件产品?六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.C3.B4.D5.B6.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。7.A由于x2为f(
5、x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)=2x，故选A。8.D9.D本题考查了一阶导数的知识点。 因为y=2x+sinx，则y=2+cosx.10.A11.B本题考查的知识点为定积分的性质由于x，x2都为连续函数，因此与都存在。又由于 0x1时，xx2，因此可知应选B。12.B由导数的定义可知可知，故应选B。13.A本题考查的知识点为两平面的关系。两平面的关系可由两平面的法向量，n1，n2间的关系确定。若n1n2，则两平面必定垂直若时，两平面平行；当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1n2=0，可知n
6、1n2，因此12，应选A。14.C解析：15.D16.D17.C解析：18.C解析：佐证法是指通过寻找物证、人证来验证信息的可靠程度的方法。19.A20.B21.22.23.24.25.y=-e-x+C本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分由于方程为exy=1，先变形为变量分离dy=e-xdx两端积分为所求通解26.cos(2x)dx这类问题通常有两种解法解法1因此dycos(2x)dx解法2利用微分运算公式dyd(sin(2x)cos(2x)d(2x)cos(2x)dx27.28.解析：29.1/21/2 解析：30.-sinx3
7、1.22 解析：32.解析：33.1/20034.35.r2+8r=0本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程特征方程的概念。y+8y=0的特征方程为r2+8r=0。36.37.38.y39.40.解析：本题考查的知识点为直线方程和直线与平面的关系由于平面与直线l垂直，则直线的方向向量s必定平行于平面的法向量n，因此可以取s=n=(2，1，-3)又知直线过原点-由直线的标准式方程可知为所求直线方程41.42.43. 由一阶线性微分方程通解公式有44.45.由二重积分物理意义知46.47.48.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，49.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价
8、格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2550. 函数的定义域为注意51.则52.53.54.列表：说明55.56.由等价无穷小量的定义可知57.58.59.60.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为61.62.63.64.65.66.，因此曲线y=X2+1在点(1，2)处的切线方程为 y-2=2(x-1)， y=2x 曲线y=x2+1，切线y=2x与x=0所围成的平面图形如图3-1所示其面积本题考查的知识点为：求曲线的切线方程；利用定积分求平面图形的面积67.68.69.70.71.x=1000(件)平均成本取最小值。x=1000(件)平均成本取最小值。72.
