《山东省潍坊市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件也非必要条件2.3.下列关系正确的是（）。A.B.C.D.4.A.0 B.2 C.2f(-1) D.2f(1)5.6.7.A.A.B.C.D.8.9.A.A.凹 B.凸 C.凹凸性不可确定 D.单调减少10.11.A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件12.设y=sin2x，则y等于( )A.A.-cos2x B.cos2x C.-2cos2x D.2cos
2、2x13.平衡物体发生自锁现象的条件为( )。A.0B.0C.090。D.0045.46.47. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数48.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49.50.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值52.
3、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程53. 求曲线在点(1，3)处的切线方程54.55. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值56.证明：57.58.59.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解60.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)61.62.63.求64.求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.65.求方程y-2y+5y=ex的通解.66.67.68.求z=x2+y2在条件x+y=1下的条件极值69.70.五、高等数学(0题)71.用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+
4、1在条件x+y=3下的极值。六、解答题(0题)72. 求arc tanxdx。参考答案1.B2.D解析：3.C本题考查的知识点为不定积分的性质。4.C本题考查了定积分的性质的知识点。5.A6.B解析：7.D本题考查的知识点为偏导数的计算是关于y的幂函数，因此故应选D8.D9.A本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性10.A11.D12.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则Y=sin2x，则 y=cos(2x)(2x)=2cos2x可知应选D13.A14.C15.B16.C17.B解析：18.B所给极限为重要极限公式形式可知故选B19.C本题考查的知识点为不定积分的性质。可知
5、应选C。20.Af(x)；g(x) f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。21.22.023.F(x)24.25.26.本题考查的知识点为：参数方程形式的函数求导27.本题考查的知识点为判定函数的间断点仅当，即x=1时，函数没有定义，因此x=1为函数的间断点。28.11 解析：29.30.31.1/(1-x)232.-1133.x=-334.35.(-22)(-2，2) 解析：36.2xcosx2dx本题考查的知识点为一元函数的微分由于y=sinx2，y=cosx2(x2)=2xcosx2，故dy=ydx=2xcosx2dx37.y=C1cosx+C2sinx本题考查的知识点为二阶线性常
6、系数齐次微分方程的求解特征方程为r2+1=0，特征根为r=i，因此所给微分方程的通解为y=C1cosx+C2sinx38.解析：39.(1+x)240.本题考查的知识点为二元函数的偏导数41.列表：说明42.43.44.45. 由一阶线性微分方程通解公式有46.47.48.由二重积分物理意义知49.则50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52.53.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则
7、表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为54.55. 函数的定义域为注意56.57.58.59.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，60.由等价无穷小量的定义可知61.62.63.；本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限64.注:本题关键是确定积分区间,曲线为y2=(x-1)3.由y20知x-10即x1,又与直线x=2所围成的图形，所以积分区间为1,2.65.66.67.68.构造拉格朗日函数可解得唯一组解 x=1/2,y=1/2. 所给问题可以解释为在直线x+y=1上求到原点的距离平方最大或最小的点由于实际上只能存在距离平方的最小值
8、，不存在最大值，因此(1/2,1/2)为所给问题的极小值点极小值为本题考查的知识点为二元函数的条件极值通常的求解方法是引入拉格朗日函数，当求出可能极值点之后，往往利用所给问题的实际意义或几何意义判定其是否为极值点69.70.71.z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值设F=x2+y2+1+(x+y一3)；Fx=2x+=0；Fy=2y+=0；F=x+y一3=0；x=15；y=15由实际问题有最小值极小值z(2.51.5)=55z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值设F=x2+y2+1+(x+y一3)；Fx=2x+=0；Fy=2y+=0；F=x+y一3=0；x=15；y=15由实际问题有最小值极小值z(2.5,1.5)=5572.
