《安徽省马鞍山市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省马鞍山市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省马鞍山市成考专升本考试2022年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设y=cosx，则y=（）A.sinx B.cosx C.-cosx D.-sinx2. 若y=ksin2x的一个原函数是(2/3)cos2x，则k=A.-4/3 B.-2/3 C.-2/3 D.-4/33.A.A.B.C.-3cot x+CD.3cot x+C4.5.（）。A.-2 B.-1 C.0 D.26. 设函数yf(x)的导函数，满足f(1)0，当x1时，f(x)1时，f(x)0则下列结论肯定正确的是（）A.x1是驻点，但不是极值点 B.x1不是驻点 C.x
2、1为极小值点 D.x1为极大值点7.8.由曲线y=1/X,直线y=x,x=2所围面积为A.A.B.B.C.C.D.D.9.1+e-xdx=( )A.-e B.-e-1C.e-1D.e10.函数y=ex+e-x的单调增加区间是A.(-,+) B.(-,0 C.(-1,1) D.0,+)11.微分方程y=1的通解为A.y=x B.y=Cx C.y=C-x D.y=C+x12.（）。A.3 B.2 C.1 D.013.A.A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解14.设y=2x3，则dy=( )A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD
3、.x2dx15.设曲线y=x-ex在点(0，-1)处与直线l相切，则直线l的斜率为( )A.A. B.1 C.0 D.-116.在x=0处( )。A.间断 B.可导 C.可微 D.连续但不可导17.18.设平面1：2x+y+4z+4=01：2x-8y+Z+1=0则平面1与2的位置关系是A.A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行但不重合 D.重合19.A.A.-(1/2) B.1/2 C.-1 D.220.A.0 B.1 C. D.不存在但不是二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.设z=sin(x2y)，则=_。27.28.29.设，其中f(x)为连续函数，则f(x)=_3
4、0.31.32.33.34.35.36.x(x2-5)4dx=_。37.38.39._。40.三、计算题(20题)41.42.43. 求微分方程的通解44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a045.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m46. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值47.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；
5、(2)求S(x)的最大值48.证明：49. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数50. 求曲线在点(1，3)处的切线方程51.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点52.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则53.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解54.55.56.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?57.58.59.60. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程四、解答题(10题)61.62.(本题满分8分)63. 设y=xsinx，求y。64.65.66.将f(x
6、)=1/3-x展开为(x+2)的幂级数，并指出其收敛区间。67.设y=y(x)由确定，求dy68. 设y=e-3x+x3，求y。69.70.求微分方程的通解。五、高等数学(0题)71.，则=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.Cy=cosx，y=-sinx，y=-cosx.2.D解析：3.C4.D5.A6.C 本题考查的知识点为极值的第充分条件由f(1)0，可知x1为f(x)的驻点，当x1时f(x)1时，f(x)1，由极值的第充分条件可知x1为f(x)的极小值点，故应选C7.C8.B本题考查了曲线所围成的面积的知识点，曲线y=1/X与直线y=x,x=2所围成的区域D如下图所示，9.C10.
7、D考查了函数的单调区间的知识点.y=ex+e-x,则y=ex-e-x,当x0时,y0,所以y在区间0,+)上单调递增。11.D12.A13.B本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构14.B15.C本题考查的知识点为导数的几何意义由于y=x-ex，y=1-ex，y|x=0=0由导数的几何意义可知，曲线y=x-ex在点(0，-1)处切线斜率为0，因此选C16.Df(0)=0，f-(0)=0，f+(0)=0； f(x)在x=0处连续； f-(0)f(0) f(x)在x=0处不可导。17.D18.A平面1的法线向量n1=(2，1，4)，平面2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1*n1=0。可知
8、两平面垂直，因此选A。19.A20.D本题考查了函数的极限的知识点。21.022.23.本题考查的知识点为：求解可分离变量的微分方程24.（-21）（-2，1）25.解析：26.设u=x2y，则z=sinu，因此=cosu.x2=x2cos(x2y)。27.28.29.2e2x本题考查的知识点为可变上限积分求导由于f(x)为连续函数，因此可对所给表达式两端关于x求导30.31.00 解析：32.e-2本题考查了函数的极限的知识点，33.本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解本题中常见的错误有这是由于误将sin 2认作sinx，事实上sin 2为个常数，而常数的导数
9、为0，即请考生注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为034.3本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.所以收敛半径R=3.35.本题考查的知识点为极限的运算若利用极限公式如果利用无穷大量与无穷小量关系，直接推导，可得36.37.38.39.140.141.42.则43.44.45.由二重积分物理意义知46. 函数的定义域为注意47.48.49.50.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为51.列表：说明52.
10、由等价无穷小量的定义可知53.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，54.55. 由一阶线性微分方程通解公式有56.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2557.58.59.60.61.62.本题考查的知识点为极限运算解法1解法2在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题应引起注意63.因为y=x sinx则 y=xsinx+x(sinx)=sinx+x cosx。因为y=x sinx，则 y=xsinx+x(sinx)=sinx+x cosx。64.65.66.67.；本题考查的知识点为可变上限积分求导和隐函数的求导求解的关键是将所给方程认作y为x的隐函数，在对可变上限积分求导数时，将其上限y认作为x的函数68.69.70.对应的齐次方程为特征方程为特征根为所以齐次方程的通解为设为原方程的一个特解，代入原方程可得所以原方程的通解为71.72.
