《四川省遂宁市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市成考专升本考试2023年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.过点（0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为A.B.C.D.-2x+3(y-2)+z-4=02.设y=3-x，则y=（）。A.-3-xln3B.3-xlnxC.-3-x-1D.3-x-13.A.1 B.0 C.-1 D.-24.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.2xy5. 在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是A.抛物线 B.柱面 C.椭球面 D.平面6.7.8.9.A.A.x2+cosyB.x2-cosyC.x2+cosy+1D.
2、x2-cosy+110.11.12.13.14.A.A.导数存在，且有f(a)=一1 B.导数一定不存在 C.f(a)为极大值 D.f(a)为极小值15. 下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是A.B.f(x)=(x-4)2， x-2，4C.D.f(x)=x， x-1，116.17.函数z=x2-xy+y2+9x-6y+20有A.极大值f(4,1)=63 B.极大值f(0,0)=20 C.极大值f(-4,1)=-1 D.极小值f(-4,1)=-118.19.微分方程y-y=0的通解为( )。A.B.C.D.20.二、填空题(20题)21. 设y=e-3x，则y_。22.二阶常系数线性微分
3、方程y-4y4y=0的通解为_23.24.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=_。25.26.27.28.29.30.31.32.33. 微分方程xdx+ydy=0的通解是_。34.35.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，则f(x)=_。36.37.38.设z=tan(xy-x2)，则=_39.40.三、计算题(20题)41.42.证明：43.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?45. 求函数f(x)=
4、x3-3x+1的单调区间和极值46.47.48.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则49. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程50.51. 求曲线在点(1，3)处的切线方程52.53.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值54.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点55.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a056.求微分方
5、程y-4y+4y=e-2x的通解57.58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59. 求微分方程的通解60.四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.计算其中D是由y=x,x=0，y=1围成的平面区域五、高等数学(0题)71.由曲线y=ex，y=e及y轴围成的图形的面积。六、解答题(0题)72. 求微分方程y-3y+2y=0的通解。参考答案1.C2.Ay=3-x，则y=3-x。ln3*(-x)=-3-xln3。因此选A。3.A本题考查的知识点为导数公式可知应选A4.B5.B解析：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确
6、；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B。6.D解析：7.B8.B9.A10.B11.C12.C13.C14.A本题考查的知识点为导数的定义15.C16.C17.D本题考查了函数的极值的知识点。18.B19.B本题考查的知识点为二阶常系数齐次微分方程的求解。微分方程为 y-y=0特征方程为 r2-r=0特征根为 r1=1，r2=0方程的通解为 y=C1ex+c2可知应选B。20.A解析：21.-3e-3x22.23.y=Cy=C 解析：24.25.1/626.27.1本题考查了收敛半径的知识点。28.7/529.30.11 解析：31.32.解析：本题考查的知识点为不定积分的凑微分法
7、33.x2+y2=C34.135.因为f(ex)=1+e2x，则等式两边对ex积分有36.37.本题考查的知识点为幂级数的收敛区间。由于所给级数为不缺项情形，38.本题考查的知识点为二元函数的偏导数z=tan(xy-x2)，39.e-3/240. 本题考查的知识点为重要极限公式41.42.43.由二重积分物理意义知44.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2545. 函数的定义域为注意46.47.48.由等价无穷小量的定义可知49.50.则51.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲
8、线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为52. 由一阶线性微分方程通解公式有53.54.列表：说明55.56.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67. 解68.69.70.本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序由于不能用初等函数形式表示，因此不能先对y积分，只能选取先对x积分后对y积分的次序通常都不能由初等函数形式表示，即不可积分，考生应该记住这两个常见的形式71.72.y-3y+2y=0 特征方程为 r2-3r+2=0 (r-1)(r-2)=0。 特征根为 r1=1r2=2。 方程的通解为 y=C1ex+C2e2x。y-3y+2y=0， 特征方程为 r2-3r+2=0， (r-1)(r-2)=0。 特征根为 r1=1，r2=2。 方程的通解为 y=C1ex+C2e2x。
