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1、山西省大同市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1. 下面哪个理论关注下属的成熟度（）A.管理方格 B.路径目标理论 C.领导生命周期理论 D.菲德勒权变理论2.3. 设有直线当直线l1与l2平行时，等于( )A.1 B.0 C.-1/2 D.-14. 1954年，（）提出了一个具有划时代意义的概念目标管理。A.西蒙 B.德鲁克 C.梅奥 D.亨利.甘特5.6.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.2xy7.( )A.A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性不能确定8.9.等于( )A.A.0B.C.D
2、.10.11.A.A.B.C.D.12.若收敛，则下面命题正确的是( )A.A.B.C.D.13.14.15.16. 在初始发展阶段，国际化经营的主要方式是（）A.直接投资 B.进出口贸易 C.间接投资 D.跨国投资17.A.A.1/2 B.1 C.2 D.e18.设f(x)为连续的奇函数，则等于( )A.A.2af(x)B.C.0D.f(a)-f(-a)19. 函数y=x2-x+1在区间-1，3上满足拉格朗日中值定理的等于( )A.-3/4 B.0 C.3/4 D.120.二、填空题(20题)21.22.23.24.25.26.27.28.29. 曲线f(x)=x/x+2的铅直渐近线方程为_
3、。30.设y=2x+sin2，则y=_31.32.33.34.35.36.37. 微分方程y=0的通解为_。38.39.40.设曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，则该切线方程为 三、计算题(20题)41.42.43.44. 求曲线在点(1，3)处的切线方程45.证明：46.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点47.48.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则49.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达
4、式；(2)求S(x)的最大值50.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解51.52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a053.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m55.56. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值57. 求微分方程的通解58. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数59. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程60.四、
5、解答题(10题)61.62.63.设z=z(x，y)由方程ez-xy2+x+z=0确定，求dz64.65.66.求曲线y=x2+1在点(1，2)处的切线方程并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积67.68.69.计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域70.五、高等数学(0题)71.则dz=_。六、解答题(0题)72.参考答案1.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。2.A解析：3.C解析：4.B解析：彼得德鲁克最早提出了目标管理的思想。5.B解析：6.B7.C8.D解析：9.A10.C11.B本题考查的知识点为偏导数运算由于ztan(xy)，因此可知应选B12.D本
6、题考查的知识点为级数的基本性质由级数收敛的必要条件：若收敛，则必有，可知D正确而A，B，C都不正确本题常有考生选取C，这是由于考生将级数收敛的定义存在，其中误认作是un，这属于概念不清楚而导致的错误13.D解析：14.D15.C解析：16.B解析：在初始投资阶段，企业从事国际化经营活动的主要特点是活动方式主要以进出口贸易为主。17.C18.C本题考查的知识点为定积分的对称性由定积分的对称性质可知：若f(x)为-a，a上的连续的奇函数，则可知应选C19.D解析：本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论由于y=x2-x+1在-1，3上连续，在(-1，3)内可导，可知y在-1，3上满足拉格朗日
7、中值定理，又由于y=2x-1，因此必定存在(-1，3)，使可知应选D20.B21.22.0本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最小值问题通常求解的思路为：23.24.125.26.-127.(-2)28.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。29.x=-230.2xln2本题考查的知识点为初等函数的求导运算本题需利用导数的四则运算法则求解Y=(2x+sin2)=(2x)+(sin2)=2xln2本题中常见的错误有(sin2)=cos2这是由于误将sin2认作sinx，事实上sin2为一个常数，而常数的导数为0，即(sin2)=0相仿(cos3)=0，(ln5)=0，(e1/2)=0等请考生
8、注意，不论以什么函数形式出现，只要是常数，它的导数必定为031.32.33.234.435.00 解析：36.F(sinx)+C本题考查的知识点为不定积分的换元法由于f(x)dx=F(x)+C，令u=sinx，则du=cosxdx，37.y=C38.39.1/2本题考查的知识点为极限的运算40.yf(1)本题考查的知识点有两个：是导数的几何意义，二是求切线方程设切点为(x0，f(x0)，则曲线yf(x)过该点的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)由题意可知x01，且在(1，f(1)处曲线yf(x)的切线平行于x轴，因此应有f(x0)0，故所求切线方程为yf(1)0本题中考生最常见的错误为
9、：将曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程写为yf(x0)f(x)(xx0)而导致错误本例中错误地写为yf(1)f(x)(x1)本例中由于f(x)为抽象函数，些考生不习惯于写f(1)，有些人误写切线方程为y1041.42.43.44.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为45.46.列表：说明47.则48.由等价无穷小量的定义可知49.50.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，51.52.53.需求规律
10、为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.由二重积分物理意义知55. 由一阶线性微分方程通解公式有56. 函数的定义域为注意57.58.59.60.61.62.63.64.65. 解66.，因此曲线y=X2+1在点(1，2)处的切线方程为 y-2=2(x-1)， y=2x 曲线y=x2+1，切线y=2x与x=0所围成的平面图形如图3-1所示其面积本题考查的知识点为：求曲线的切线方程；利用定积分求平面图形的面积67.68.69.所给积分区域D如图5-6所示，如果选择先对y积分后对x积分的二次积分，需要将积分区域划分为几个子区域，如果选择先对x积分后对y积分的二次积分，区域D可以表示为0y1，Yxy+1，因此【评析】上述分析通常又是选择积分次序问题的常见方法70.71.72.
