《四川省成都市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都市成考专升本考试2022年高等数学一历年真题汇总及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.微分方程y+y=0的通解为y=A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex2.A.3 B.2 C.1 D.1/23. 设f(x)的一个原函数为x2，则f(x)等于( )A.B.x2C.2xD.24.5.若，则( )。A.-1 B.0 C.1 D.不存在6.A.1B.0C.2D.7.8.A.1-cos x B.1+cos x C.2-cos x D.2+cos x9. 下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是A.B.f(x)=(x-4)2， x-2，4C.D.
2、f(x)=x， x-1，110.11.对于微分方程y-2y+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。A.y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.y*=x2(Ax+B)ex12.f(x)在x=0的某邻域内一阶导数连续且则( )。A.x=0不是f(x)的极值点 B.x=0是f(x)的极大值点 C.x=0是f(x)的极小值点 D.x=0是f(x)的拐点13.14.A.0或1 B.0或-1 C.0或2 D.1或-115.下列关系正确的是( )。A.B.C.D.16.17.18.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=04m，O1O2=AB，杆O
3、1A按规律摆动，(式中以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为( )。A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为157cmsB.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为617cms2C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为123cms219.A.必定收敛 B.必定发散 C.收敛性与有关 D.上述三个结论都不正确20.二、填空题(20题)21.已知01f(x)dx=，则01dx01f(x)f(y)dy=_。22.23.24.25. 若x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=_。26.27.28.
4、29.30.31.32.33. e-3xdx=_。34.35.方程cosxsinydx+sinxcosydy=O的通解为_.36.37.38.设函数x=3x+y2,则dz=_39.y+8y=0的特征方程是_。40.三、计算题(20题)41.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值42.43. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数44.证明：45.46.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则47.研究级数的
5、收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a048.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m49.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解50.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点51. 求微分方程的通解52.53. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值54.55.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?56.57.58.59. 求曲线在点(1，3)处的切线方程60. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处
6、的切线l的方程四、解答题(10题)61.62.63.64.65. 求y=xlnx的极值与极值点66.67.68.69.求，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成70.五、高等数学(0题)71.求方程y一3y+2y=0的通解。六、解答题(0题)72. 求曲线y=e-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。参考答案1.C2.B，可知应选B。3.D解析：本题考查的知识点为原函数的概念由于x2为f(x)的原函数，因此f(x)=(x2)=2x，因此f(x)=2可知应选D4.A5.D不存在。6.C7.B解析：8.D9.C10.A11.D特征
7、方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选D。12.A分母极限为0，分子极限也为0；(否则极限不存在)用罗必达法则同理即f(0)一10；x=0不是驻点 可导函数的极值点必是驻点 选A。13.B解析：14.A15.B由不定积分的性质可知，故选B16.D17.B18.D19.D 本题考查的知识点为正项级数的比较判别法20.C21.2因为01f(x)dx=，所以 01dx01(x)f(y)dy=01f(x)dx01f(y)dy =(01f(x)dx)2=2。22.1/2本题考查的知识点为极限的运算23.24.本
8、题考查的知识点为导数的四则运算25.6e3x26.(1/2)x2-2x+lnx+C27.本题考查了改变积分顺序的知识点。28.29.0本题考查的知识点为无穷小量的性质30. 本题考查的知识点为重要极限公式31.132.（-21）（-2，1）33.-(1/3)e-3x+C34.035.sinxsiny=C由cosxsinydx+sinxcosydy=0，知sinydsinx+sinxdsiny=0，即d(sinxsiny)=0，两边积分得sinxsiny=C，这就是方程的通解.36.(-037.本题考查的知识点为定积分的换元法38.39.r2+8r=0本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程特征
9、方程的概念。y+8y=0的特征方程为r2+8r=0。40.(-24)(-2,4) 解析：41.42. 由一阶线性微分方程通解公式有43.44.45.46.由等价无穷小量的定义可知47.48.由二重积分物理意义知49.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，50.列表：说明51.52.53. 函数的定义域为注意54.55.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2556.57.则58.59.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为60.61.62.63.64.65. y=x1nx的定义域为x0，66.67. 解68.69.积分区域D如图1-4所示。D可以表示为 0x1，0y1+x2本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。70.71.y一3y+2y=0；r2一3r+2=0；r=12y=c1ex+c2e2xy一3y+2y=0；r2一3r+2=0；r=1,2y=c1ex+c2e2x72.
