《2023年陕西省延安市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年陕西省延安市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年陕西省延安市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是()A.B.C.D.2.设平面向量a(3,5),b(-2,1),则a-2b的坐标是()A.(7,3) B.(-7,-3) C.(-7,3) D.(7,-3)3.设集合x|-32x-13,集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则AB=( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,24.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能5.A.(1,2) B.(3,4) C.(0,1)
2、 D.(5,6)6.函数y =的定义域是( )A.(-2,2) B.-2,2) C.(-2,2 D.-2,27.计算sin75cos15-cos75sin15的值等于()A.0B.1/2C.D.8.函数的定义域( )A.3,6 B.-9,1 C.(-,36,+) D.(-,+)9.过点A(1,0),B(0,1)直线方程为()A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=010.已知A=x|x+10,B-2,-1,0,1,则(CRA)B=( )A.-2,-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,1二、填空题(10题)11.12.数列an满足an+1=1/1-an,a
3、2=2,则a1=_.13.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.14.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。15.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR)则l1l2的充要条件是a=_.16.17.18.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本,样本中A种型号产品有6件,那么n=。19.某田径队有男运动员30人,女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本,则抽出的女运动员有_人.20.设AB是异面直线a,b的公垂线段,已知AB=2,a与b所成角为30,在a上取
4、线段AP=4,则点P到直线b的距离为_.三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.22.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.在等差数列an中,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3
5、,求这四个数.25.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。四、简答题(10题)26.解不等式组27.数列的前n项和Sn,且求(1)a2,a3,a4的值及数列的通项公式(2)a2+a4+a6+a2n的值28.已知函数.(1) 求f(x)的定义域;(2) 判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(3) a1时,判断函数的单调性并加以证明。29.点A是BCD所在平面外的一点,且AB=AC,BAC=BCD=90,BDC=60,平面ABC丄平面BCD。(1)求证平面ABD丄平面ACD;(2)求二面角A-BD-C的正切值。30.已知函数,且.(1)求a的值;(2)求f(x
6、)函数的定义域及值域.31.已知向量a=(1,2),b=(x,1),=a+2b, v=2a-b且/v;求实数x。32.化简33.在ABC中,AC丄BC,ABC=45,D是BC上的点且ADC=60,BD=20,求AC的长34.求经过点P(2,-3)且横纵截距相等的直线方程35.已知a是第二象限内的角,简化五、解答题(10题)36.在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c(1)求c的值;(2)求sinA的值.37.38.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切,求a,b的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.39.已
7、知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A,B两点,O为坐标原点.(1)求m的取值范围;(2)若OA丄OB,求实数m的值.40.41.组成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列,求这三个数42.43.44.已知等比数列an,a1=2,a4=16.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列nan的前n项和Sn.45.六、单选题(0题)46.设集合A=x|1x5,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是()A.6 B.5 C.4 D.3参考答案1.D2.A由题可知,a-2b=(3,5)-2(-2,1)=(7,3)。3.D不等式的计算,集合的运算.由题知
8、A=-1,2,B=(1,+),AB=(1,24.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。5.A6.C自变量x能取到2,但是不能取-2,因此答案为C。7.D三角函数的两角和差公式sin75cosl5-cos75sinl5=sin(75-15)=sin60=8.A9.A直线的两点式方程.点代入方程验证.10.A交集11.12.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/213.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.14.x|x4或x4或x-5。15.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22
9、a/a-1=-1(2a)+(a-1)=0,解得A=1/316.3317.-4/518.7219.5分层抽样方法.因为男运动员30人,女运动员10人,所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.20.,以直线b和A作平面,作P在该平面上的垂点D,作DC垂直b于C,则有PD=,BD=4,DC=2,因此PC=,(PC为垂直于b的直线).21.22.23.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.26.x2-6x80,x4,x2(1)(2)联系(1)(2)得不等式组的解集
10、为27.28.(1)-1x1(2)奇函数(3)单调递增函数29.分析:本题考查面面垂直的证明,考查二面角的正切值的求法。(1)推导出CDAB,ABAC,由此能证明平面ABD平面ACD。(2)取BC中点O,以O为原点,过O作CD的平行线为x轴,OC为y轴,OA为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答:证明:()面ABC底面BCD,BCD=90,面ABC面BCD=BC,CD平面ABC,CDAB,BAC=90,ABAC,ACCD=C,平面ABD平面ACD。解:()取BC中点O,面ABC底面BCD,BAC=90,AB=AC,AOBC,AO平面BDC,以O为原点,过O作CD的平行线为x轴,OC为y轴,OA为z轴,建立空间直角坐标系,30.(1)(2)31./v(2x+1.4)=(2-x,3)得32.33.在指数ABC中,ABC=45,AC=BC在直角ADC中,ADC=60,CD=ACCD=BC-BD,BD=20则,则34.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b,b=解得,时,b=0或k=-1时,b=-1所求直线为35.36.37.38.(1)f(x)=3x2-3a,曲线:y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切,39.40.41.42.43.44.45.46.B集合的运算.A=x|1x5,Z为整数集,则AZ=1,2,3,4,5.