《2023年陕西省延安市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年陕西省延安市普通高校对口单招数学自考模拟考试含答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年陕西省延安市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.2.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）3.设集合x|-32x-13，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则AB=( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,24.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能5.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1）
2、 D.（5,6）6.函数y =的定义域是( )A.(-2,2) B.-2,2) C.(-2,2 D.-2,27.计算sin75cos15-cos75sin15的值等于（）A.0B.1/2C.D.8.函数的定义域( )A.3,6 B.-9,1 C.(-,36，+) D.(-，+)9.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=010.已知A=x|x+10，B-2,-1，0，1，则(CRA)B=( )A.-2，-1 B.-2 C.-1,0,1 D.0,1二、填空题(10题)11.12.数列an满足an+1=1/1-an，a
3、2=2，则a1=_.13.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.14.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。15.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.16.17.18.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。19.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人.20.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30，在a上取
4、线段AP=4，则点P到直线b的距离为_.三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3
5、，求这四个数.25.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。四、简答题(10题)26.解不等式组27.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值28.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。29.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。30.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x
6、)函数的定义域及值域.31.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。32.化简33.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长34.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程35.已知a是第二象限内的角，简化五、解答题(10题)36.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.37.38.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.39.已
7、知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.40.41.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数42.43.44.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.45.六、单选题(0题)46.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.3参考答案1.D2.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。3.D不等式的计算，集合的运算.由题知
8、A=-1，2，B=(1，+)，AB=(1，24.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。5.A6.C自变量x能取到2，但是不能取-2，因此答案为C。7.D三角函数的两角和差公式sin75cosl5-cos75sinl5=sin(75-15)=sin60=8.A9.A直线的两点式方程.点代入方程验证.10.A交集11.12.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/213.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.14.x|x4或x4或x-5。15.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22
9、a/a-1=-1(2a)+(a-1)=0,解得A=1/316.3317.-4/518.7219.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.20.，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.21.22.23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.26.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集
10、为27.28.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数29.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，30.（1）（2）31./v（2x+1.4）=（2-x，3）得32.33.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则34.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1所求直线为35.36.37.38.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，39.40.41.42.43.44.45.46.B集合的运算.A=x|1x5，Z为整数集，则AZ=1，2,3,4,5.
