《2022年陕西省榆林市普通高校对口单招数学自考预测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省榆林市普通高校对口单招数学自考预测试题含答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省榆林市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=( )A.1 B.2 C.5 D.102.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)3.若sin（/2+）=-3/5,且/2,则sin(-2)=()A.24/25 B.12/25 C.-12/25 D.-24/254.等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9 B.12 C.15 D.165.6.
2、已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.27.A.-1 B.-4 C.4 D.28.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0，1，2,39.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-810.下列双曲线中，渐近线方程为y=2x的是( )A.x2-y2/4=1B.x2/4-y2=1C.x2-y2/2=1D.x2/2-y2=1二、填空题(10题)11.若一个球的体积为则它的表面积为_.12.13.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.14.函
3、数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.15.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.16.17.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.18.19.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.20.三、计算题(5题)21.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.有四个数
4、，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.25.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(10题)26.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.27.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率28.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数29.已知函数（1） 求函数f（x）的最小
5、正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由30.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。31.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。32.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率33.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。34.已知函数：，求x的取值范围。35.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.五、解答题(10题)36.已知椭圆x2/a2+
6、y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.37.38.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D139.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.40.41.42.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求
7、异面直线PA与BC所成角的大小.43.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.44.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。45.六、单选题(0题)46.已知，则点P（sina，tana）所在的象限
8、是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案1.D程序框图的运算.输入x=6.程序运行情况如下：x=6-3=30，x=3-3=00，x=0-3=-30，退出循环，执行：y=x2+1=(-3)2+1=10,输出y=10.2.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-，0).3.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(/2+)=-3/5得cos=-3/5，又/2，则sin=4/5，所以sin(-2)=sin2=2sincos=24/5（-3/5）=-24/25.4.Dan是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.a2+a4+a9+a
9、11=32,所以a6+a7=16.5.C6.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.7.C8.B集合的运算.根据交集定义，AB=09.C10.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知，双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=2x11.12球的体积，表面积公式.12.213.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.14.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。15.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.16.4517.41，由题可知，底面边
10、长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。18.3319.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.20.x|1=x=221.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2322.23.24.25.26.（1）又等差数列（2）27.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99928.29.（1）（
11、2）又函数是偶函数30.31.32.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.933.34.X435.根据等差数列前n项和公式得解得：d=436.37.38.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.39.40.41.42.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，CDAD.PD平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，PDCD.PDAD=D，CD平面PAD，又PA包含于平面PAD，PACD.(2)解BC/AD，PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PDAD，在RtPAD中，PD=AD，故PAD=45即为所求.43.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.44.45.46.D因为为第二象限角，所以sin大于0，tan小于0，所以P在第四象限。
