《2022年河南省周口市普通高校对口单招数学自考测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省周口市普通高校对口单招数学自考测试卷含答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省周口市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+)上单调递减的是（）A.y=1/x B.y=exC.y=-x2+1 D.y=lgx2.若集合A=0，1，2,3,4，A=1，2,4，则AB=()A.|0，1，2,3,4 B.1,2,3,4 C.1，2 D.03.若ln2 =m，ln5 = n,则，em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.204.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,
2、-4)5.A.acbcB.ac2bc2C.a-cb-cD.a2b26.已知点A(1，-1)，B(-1，1)，则向量为( )A.(1,-1) B.(-1,1) C.(0,0) D.(-2,2)7.下列函数为偶函数的是A.B.C.8.A.10 B.5 C.2 D.129.若lgx1，则x的取值范围是（）A.x0 B.x10 C.x10 D.0x1010.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3） B.（2，-4） C.（1，-2） D.（0，6）二、填空题(10题)11.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。12.13.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_
3、.14.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数为_.15.sin75sin375=_.16.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.17.设全集U=R，集合A=x|x2-40，集合B=x|x3，则_.18.19.等差数列中，a10，S4=S9，Sn取最大值时，n=_.20.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种
4、书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(10题)26.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/C
5、D，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。27.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。28.解不等式组29.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.30.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。31.简化32.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF
6、1|=，求点P到C的左焦点的距离.33.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。34.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长35.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.五、解答题(10题)36.37.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x
7、+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.38.39.40.41.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.43.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.44.已知等
8、差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.45.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.六、单选题(0题)46.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2 B.-2 C.-3 D.3参考答案1.C函数的奇偶性，单调性.根据题意逐-验证，可知y=-x2+1是偶函数且在（0,+)上为减函数.2.A集合的并集.AB是找出所有元素写在同一个集合中.3.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。4.D5.C6.D平面向量的线性运算.AB=(-1-
9、1,1-(-1)=(-2,2).7.A8.A9.D对数的定义，不等式的计算.由lgx1得，所以0x10.10.A11.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=12.0.413.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.14.64，在166,182区间的身高频率为（0.050+0.030）8（组距）=0.64，因此人数为1000.64=64。15.，16
10、.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.17.B，18.-1,0,1,219.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。20.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。21.22.23.24.25.26.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又B
11、AD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=227.28.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为29.30./v（2x+1.4）=（2-x，3）得31.32.（1）双曲线C的右焦点为F1（2，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=33.34.35.36.37.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.38.39.40.41.42.43.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由44.（1)设等差数列an的公差为d由题45.46.D
