《七年级数学下册《认识三角形》练习题及答案解析(北师大版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册《认识三角形》练习题及答案解析(北师大版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学下册认识三角形练习题及答案解析(北师大版)一、单选题1如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线，则（）A1=12BACB1=12ABCC1=BACD1=ABC2两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（）A13B10C7D63如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形4如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为13.2米，则绳子AP的长度不可能是（）A13米B13.3米C14米D15米5利用直角三角板，作ABC的高线，下列作法正确的是（）ABCD6若一个
2、直角三角形其中一个锐角为40，则该直角三角形的另一个锐角是（） A60B50C40D307如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（） ABC=2ADBAB=2AFCAD=CDDBE=CF8如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A9B8C7D69将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能 ( )A都是直角三角形B都是钝角三角形C都是锐角三角形D是一个直角三角形和一个钝角三角形10如图，若AB
3、C的三条内角平分线相交于点I，过I作DEAI分别交AB、AC于点D、E，则图中与ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）个A1B2C3D4二、填空题11如图，AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=50，C=70，则BAD= 度，EAD= 度.12已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有 个13已知ABC中，A=12B=13C，则ABC是 三角形14同一平面内有 A ， B ， C 三点， A ， B 两点之间的距离为 5cm ，点 C 到直线 AB 的距离为 2cm ，且 ABC 为直角三角形，则满足上述条件的点 C 有 个. 三、作图题15用圆规和直尺作图：已知
4、AOB（如图），求作：AOB的平分线OC（要求保留作图痕迹，不写作法和证明过程）四、解答题16如图，AD是BAC的平分线，CE是ADC边AD上的高，若BAC80，ECD25，求ACB的度数17已知a，b，c是ABC的三边长，若b=2a1，c=a+5，且ABC的周长不超过20cm，求a范围18如图，在ABC中，ADBC，垂直为D，1=B，C=67，求BAC的度数19如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角20如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A70，BCE30，求EBF与FBC的度数21如图，求 A+B+C+D+E的大小22如图1，AB与CD相交于点O，若D
5、=38，B=28，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试求：（1）P的度数；（2）设D=，B=，DAP= 13 DAB，DCP= 13 DCB，其他条件不变，如图2，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（用、表示P），直接写出结论参考答案1【答案】A【解析】【解答】解：AD是ABC的角平分线1=12BAC故答案为：A.【分析】根据角平分线的定义求解即可.2【答案】B【解析】【解答】解：设第三边的长度为x则102x10+2即8x12则x=10符合题意故答案为：B.【分析】设第三边的长度为x，根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，列出
6、不等式组，求解可得x的取值范围，从而一一判断即可得出答案.3【答案】B【解析】【解答】解：由图形可得：该三角形为锐角三角形.故答案为：B.【分析】观察图形可知：图中的三角形有两个锐角，且第三个角也小于90，据此可判断出三角形的形状.4【答案】A【解析】【解答】解：旗杆的高度为AB=13.2米又APAB绳子AP的长度不可能是：13米.故答案为：A.【分析】直角三角形的性质：斜边大于直角边，据此解答即可.5【答案】C【解析】【解答】解：由三角形的高线的定义可知：A、作法不符合题意，不符合题意；B、作法不符合题意，不符合题意；C、作法符合题意，符合题意；D、作法不符合题意，不符合题意；故答案为：C【
7、分析】根据高线的定义逐项判断即可。6【答案】B【解析】【解答】解：直角三角形的一个锐角为40另一个锐角为90-40=50.故答案为：B【分析】利用直角三角形的两锐角互余，可求出另一个锐角的度数.7【答案】B【解析】【解答】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线AE=EC= 12 AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC故A、C、D都不一定正确；B正确.故答案为：B.【分析】根据中线的概念可得AE=EC=12AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，据此判断.8【答案】A【解析】【解答】解：已知4条木棍的四边长为3、4、5、7；选34、5、7作为三角形，则三边长为7、5、7，能构
8、成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为7；选54、7、3作为三角形，则三边长为9、7、3，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为9；选57、3、4作为三角形，则三边长为12、4、3，而4312，不能构成三角形，此种情况不成立；选73、5、4作为三角形，则三边长为10、5、4，而5410，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为9故答案为：A.【分析】两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可9【答案】C【解析】【解答】解：A、沿着三角形一边上的高剪开，可知这两个三角形都是直角三角形，
9、故A不符合题意；B、若这张三角形的纸片是钝角三角形，则剪开的两个三角形可能是钝角三角形，故B不符合题意；C、不可能剪出的两个三角形都是锐角三角形，故C符合题意；D、当这个三角形是直角三角形时，剪出的两个三角形可能是一个直角三角形和一个钝角三角形，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】利用三角形的高的定义，可对A作出判断；利用钝角三角形的定义，可对B作出判断；利用剪出的两个三角形可能是一个直角三角形和一个钝角三角形，可对D作出判断，不可能剪出的两个三角形都是锐角三角形，可对C作出判断.10【答案】B【解析】【解答】解：如图：根据角平分线的性质易求1=2；ABC的三条内角平分线相交于点IBIC=1
10、80（3+2）=18012（ABC+ACB）=18012（180BAC）=90+12BAC；AI平分BACDAI=12DAEDEAI于IAID=90BDI=AID+DAI=90+12BACBIC=BDI180（4+5）=180（2+3）又3=42=55=1综上所述，图中与ICE一定相等的角（不包括它本身）有2个故选：B【分析】根据角平分线的定义求得1=2然后利用三角形内角和定理得到2=5，进而证得5=111【答案】30；10【解析】【解答】解：由题意可知，B=50，C=70， BAC=1805070=60AD是BAC的角平分线BAD=12BAC=30AE是ABC的边BC上的高AED=90ADE
11、=B+BAD=50+30=80EAD=9080=10故答案为：30，10. 【分析】由三角形的内角和定理得BAC=60，由角平分线定义得BAD=30，根据三角形高线定义得AED=90，由三角形外角性质得ADE=80，最后根据直角三角形两锐角互余即可算出EAD的度数.12【答案】3【解析】【解答】解：三角形三边长分别为2，x，13132x13+2，即11x15x为正整数x可以为12、13、14，共3个故答案为：3【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可列出不等式组，求出第三边x的取值范围，再找出该范围内的整数个数即可得出答案.13【答案】直角【解析】【解答】
12、解：设A=x，则B=2 x，C=3 xA+B+C=180x+2 x+3 x=180x=30C=3 x=90ABC是直角三角形故答案为直角【分析】设A=x，则B=2 x，C=3 x，利用三角形的内角和可得x+2 x+3 x=180，再求出x=30，可得C=3 x=90，即可得到ABC是直角三角形。14【答案】8【解析】【解答】（1）当AB为斜边时，点 C 到直线 AB 的距离为 2cm ，即AB边上的高为 2cm ，符合要求的C点有4个，如图： （ 2 ）当AB为直角边时， AC=2cm 或 BC=2cm ，符合条件的点有4个，如图；符合要求的C点有8个；故答案是8.【分析】由题意可分两种情况讨
13、论求解：（1）当AB为斜边时，点 C 到直线 AB 的距离为 2cm ，即AB边上的高为 2cm ，符合要求的C点有4个；（ 2 ）当AB为直角边时， AC=2cm 或 BC=2cm ，符合条件的点有4个.15【答案】解：如图所示，射线OC即为所求【解析】【分析】以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于M、N，分别以M、N为圆心，大于MN2长度为半径画圆弧，两弧交于点P，连接OP至C并延长，则OC即为AOB的平分线.16【答案】解：AD是BAC的平分线，BAC80DAC40CE是ADC边AD上的高ACE904050ECD25ACB50+2575【解析】【分析】先利用三角形的内角和及角平分线的定义可得ACE904050，再利用角的运算可得ACB50+2575。17【答案】解：根据三角形三边关系和题意得ca+ba+b+c20b=2a1，c=a+5a+52a1+aa+a+5+2a120解得3a4【解析】【分析】根据三角形三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）及题意得到关于a的不等式组 a+52a1+aa+a+5+2a
