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1、江苏省南京三中2022年中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答卷纸的相应位置）1的倒数是（）A3B3CD分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数解答：解：的倒数是3，故选：B点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2化简（a3）2的结果为（）Aa9Ba6Ca9Da6考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方与积的乘方法则进行解答即可解答：解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a3）2=（1）2a23=a6故选：D点评：本题考查的是幂的乘方与积
2、的乘方法则，即先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3（2分）2022年第二届青年夏季奥运会将在南京举办，大部分比赛将在总占地面积为89.6万平方米的“奥体中心区”进行将89.6万用科学记数法表示，正确的是（）A0.896106B89.6104C8.96105D8.96106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将89.6万用科学记数法表示为8.96105故选C点评：此题考查科学记数
3、法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（2分）下列说法正确的是（）A购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是B国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件C如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是D如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品考点：概率的意义；随机事件分析：随即事件、必然事件的定义，概率的定义判断即可解答：解：A、购买江苏省体育彩票“中奖”的概率是中奖的张数与发行的总张数的比值，故本项错误；B、国家级射击运动员射靶
4、一次，正中靶心是随机事件，故本项错误；C、如果在若干次试验中一个事件发生的频率是，那么这个事件发生的概率一定也是，正确；D、如果车间生产的零件不合格的概率为，那么平均每检查1000个零件不一定会查到1个次品，故本项错误，故选：C点评：本题考查了随即事件、必然事件的定义，概率的定义，属于基础题5（2分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）考点：相似三角形的性质；坐标与图形性质专题：压轴题分析：根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的
5、两三角形相似即可判断解答：解：ABC中，ABC=90，AB=6，BC=3，AB：BC=2A、当点E的坐标为（6，0）时，CDE=90，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，CDE=90，CD=2，DE=2，则AB：BCCD：DE，CDE与ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，CDE=90，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，ECD=90，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，DCEABC，故本选项不符合题意；故选
6、B点评：本题考查了相似三角形的判定，难度中等牢记判定定理是解题的关键6（2分）某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（）A第一组B第二组C第三组D第四组考点：推理与论证分析：分别假设甲、乙、丙三人所说的其中一句话正确，进而分析得出符合题意的答案解答：解：假设甲说的第一句对，第二组得第一对，则第四组得第三错；由此可知，丙说的第四组得第一错，则第三组得第三对；则乙说的：第一组得第四对，第三组得第二错，由此可推知：第二组第一，第四组第二
7、，第三组第三，第一组第4，符合题意；假设甲说的第一句错，第二组得第一错，则第四组得第三对；由此可知，丙说的第四组得第一错，则第三组得第三错；与已知出现矛盾，故此推理错误；故选：B点评：此题主要考查了推理与论证，通过假设其中一句话是正确的，根据所给条件进行推理，与题意相符则正确，与题意矛盾则排除是完成此类问题的基本思路二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7（2分）函数的自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开
8、方数为非负数解答：解：依题意，得2x0，解得x2点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数8（2分）如果反比例函数y=的图象位于第二，四象限内，那么满足条件的正整数k是1，2考点：一元一次不等式组的整数解；反比例函数的图象专题：计算题分析：把已知点的坐标代入所设的解析式可求出k值，即得到反比例函数的解析式解答：解：因为反比例函数y=的图象位于第二，四象限内，所以k30，k3，那么满足条件的正整数k是1，2故答案为：1，2点评：本题考查了反比例函数的图象的性质，重点是比例系数k的正负9（2分）多边形的每个外角的度数都等于45，则这个多边形的边数为8考点：多边形内角与外角分析：多边形的外
9、角和是360，又有多边形的每个外角都等于45，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数解答：解：这个多边形的边数是：=8，故答案为：8点评：本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系10（2分）若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于18考点：圆锥的计算分析：根据圆锥的侧面积就等于经母线长乘底面周长的一半依此公式计算即可解决问题解答：解：圆锥的侧面积=662=18故答案为：18点评：本题主要考查了圆锥的侧面积的计算公式熟练掌握圆锥侧面积公式是解题关键11（2分）为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案小明：检查全班每个
10、同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况小华：在校医室找到2022年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况以上的调查方案最合适的是（填写序号）考点：抽样调查的可靠性分析：根据抽样调查和全面调查的意义分别分析得出即可解答：解：小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，不能作为样本，故此选项错误；小华：在校医室找到2022年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，故此选项错误；小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，此选项正确；故选；点评：此
11、题主要考查了抽样调查的可靠性，利用抽样调查和全面调查的定义得出是解题关键12（2分）当x为实数时，代数式x22x3的最小值是4考点：二次函数的最值分析：把代数式配方，然后借助二次函数的最值问题解答即可解答：解：x22x3=（x1）24，二次项系数为1，代数式x22x3有最小值，最小值为4故答案为：4点评：本题考查了二次函数的最值问题，把代数式配方写成二次函数顶点式形式是解题的关键13（2分）“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，可以得到“满足斜边与一直角边对应成比例的两个直角三角形相似”考点：相似三角形的判定分析：根据直角三角形相似的判定方法解答解答：解：满足：斜边与一直角
12、边对应成比例的两个直角三角形相似故答案为：斜边与一直角边对应成比例点评：本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握三角形相似的判定方法是解题的关键14（2分）如图，ABC绕点A顺时针旋转100得到AEF，若C=60，E=100，则的度数为80考点：旋转的性质专题：计算题分析：根据旋转的性质得EAB=100，F=C=60，再利用三角形内角和定理计算出EAF=20，然后根据EAF=BAEEAF进行计算解答：解：ABC绕点A顺时针旋转100得到AEF，EAB=100，F=C=60，在AEF中，EAF=180EF=18010060=20，EAF=BAEEAF=80故答案为80点评：本题考查了旋转的性质：旋转
13、前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角15（2分）关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k且k0考点：根的判别式专题：方程思想分析：根据一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，知=b24ac0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可解答：解：kx2x+1=0有两个不相等的实数根，=14k0，且k0，解得，k且k0；故答案是：k且k0点评：本题主要考查了一元二次方程的根的判别式解题时，注意一元二次方程的“二次项系数不为0”这一条件16（2分）在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（1，0），把点A经过连续2022次这样的变换得到的点A2022的坐标是（0，1）考点：坐标与图形变化-旋转专题：规律型分析：分别求得第一、二、三八次变换后的坐标，得到每8次循环一次则20228=2516即可求得结果解答：解：由题意第一次旋转后的坐标为（，），第二次旋转后的坐标为（0，1），第三次旋转后的坐标为（，），第四次旋转后的坐标为（1，0），第五次旋转后的坐标为（，），第六次旋转后的坐标为（0，1），第七次旋转后的坐标为（，），第八次旋转后的坐标为（1，0）因为20228=25
