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1、福建省龙岩市高职单招2023年数学模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知全集U=R，集合A=x|x2，则CuA=()A.x|x1 B.x|x1 C.x|x2 D.x|x22.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/43.设xR，则“x1”是“x31”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.45.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5
2、C.2/5 D.2/36.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x5D.7.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.48.已知a0,0b1，则下列结论正确的是（）A.aabB.aab2C.abab2D.abab29.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.10.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则aa=bbD.若ab，则ab=0二、填空题(10题)11.12.执行如图所示的流程图，则
3、输出的k的值为_.13.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.14.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为_.15.已知_.16.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。17.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.18.19.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.20.三、计算题(5题)21.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。22.有四个数，
4、前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.23.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.24.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.解关于x的不等式27.已知a是第二象限内的角，简化28.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付
5、款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。29.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.30.已知求tan（a-2b）的值31.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点32.解不等式组33.已知函数：，求x的取值范围。34.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)35.证明：函数是奇函数五、解答题(10题)36.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.37.38.若x(0,1),求证
6、：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t224.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2325.26.27.28.29.30.31.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点32.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为33.X434.原式=35.证明：则，此函数为奇函数36.37.38.39.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：40.41.42.43.(1)由题
7、意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化简得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940x+20000)-（102000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.44.证明连接SB，所以E，G分别是BC，SC的中点，所以EG/SB又因为SB包含于平面BDD1B1私，EG不包含于平面BDD1B1，所以直线EG/平面BDD1D145.46.D圆的标准方程.圆的半径r
