《黑龙江省大庆市高职单招2022年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市高职单招2022年数学第二次模拟卷(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大庆市高职单招2022年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是( )A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/22.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A.B.C.D.3.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x21C.y=x3D.y=x314.6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，不同的站法有（）A.144种 B.72种 C.96种 D.84种5.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = x B.y = l
2、gx C.y = exD.y = cosx6.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）-2，求t的取值范围.25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.已知双曲线C：的右焦点为，且点到C的一条渐近线的距离为.（1）求双曲线C的标准方程；（2）设P为双曲线C上一点，若|PF1|=，求点P到C的左焦点的距离.27.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)28.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2
3、）a2+a4+a6+a2n的值29.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率30.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.31.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率32.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。33.已知的值3
4、4.解关于x的不等式35.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。五、解答题(10题)36.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.37.38.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.39.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最
5、小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.40.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.41.42.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.43.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.44.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0
6、)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.45.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.六、单选题(0题)46.已知an为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()/aA.20 B.25 C.10 D.15参考答案1.A2.C解三角形的正弦定理的运3.C4.A6人站成一排，甲乙两人之间必须有2人，可以先从其余4人中选出2人，安排在甲乙两人之间，在与其余两人进行排列，所以不同站法共有种。5.A由奇函
7、数定义已知，y=x既是奇函数也单调递增。6.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。7.C8.C9.D10.B11.，12.13.复数模的计算.|3+2i|=14.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.15.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/316.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。17.ac-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t225.26.（1）双曲线C的右焦点为F1（2
8、，0），c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为，即以解得b=27.原式=28.29.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99930.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数31.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.932.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数33.则34.35.36.37.38.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x
9、0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2139.40.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.41.42.43.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以圆C的方程(x-1)2+(y-1)2=25.44.45.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，CDAD.PD平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，PDCD.PDAD=D，CD平面PAD，又PA包含于平面PAD，PACD.(2)解BC/AD，PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PDAD，在RtPAD中，PD=AD，
