《福建省宁德市高职单招2023年数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市高职单招2023年数学模拟试卷二（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省宁德市高职单招2023年数学模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.2.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.20 D.153.A.1 B.8 C.274.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.1205.已知an为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()/aA.20 B.25 C.10 D.156.已知集合A=-1，0，1，B=x|-1x1则AB=()A.0 B.-1,0 C.0，1 D.-1
2、，0，17.下列句子不是命题的是A.B.C.D.8.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.9.A.B.C.D.10.A.B.C.D.二、填空题(10题)11.函数的定义域是_.12.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.13.在ABC中，A=45，b=4，c=，那么a=_.14.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=。15.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.16.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_.17.18.(x+2)6的展开式中x3的系数为。19.若lgx=-1，则x=_.2
3、0.设集合，则AB=_.三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.23.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26
4、.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn27.已知的值28.已知cos=，求cos的值.29.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由30.解不等式组31.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率32.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值33.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值34.平行四边形ABCD中，C
5、BD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。35.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.37.己知 sin(+) = sin(+)，求证：38.39.40.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.41.42.43.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=
6、0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.44.A.90 B.100 C.145 D.19045.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.六、单选题(0题)46.已知等差数列中an中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18 B.8 C.10 D.12参考答案1.D2.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为
7、。3.C4.B5.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6，a5=22-7=15,6.B集合的运算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以AB=-1，0.7.C8.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。9.B10.C11.x|1x5 且x2，12.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。13.14.15.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.16.4，
8、17.18.16019.1/10对数的运算.x=10-1=1/1020.x|0x1，21.22.23.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-424.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26.27.则28.29.（1）（2）又函数是偶函数30.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为31.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0
9、”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.932.33.34.35.根据等差数列前n项和公式得解得：d=436.37.38.39.40.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5).41.42.43.44.B45.46.C等差数列的性质an为等差数列，2a7=a3+a11=20，a7=10.
