《黑龙江省哈尔滨市高职单招2022年数学测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市高职单招2022年数学测试题及答案二（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市高职单招2022年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.函数y=Asin(wx+)的部分图象如图所示，则（ ）A.y=2sin(2x-/6)B.y=2sin(2x-/3)C.y=2sin(x+/6)D.y=2sin(x+/3)2.设集合，则A与B的关系是（）A.B.C.D.3.在等差数列an中，a5=9,则S9等于( )A.95 B.81 C.64 D.454.A.B.C.D.5.已知角的终边经过点（-4,3)，则cos()A.4/5 B.3/5 C.-3/5 D.-4/56.A.B.C.D.7.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A
2、.20 B.40 C.60 D.808.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-1x4 C.x-4或x1 D.-4x19.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4 B.-9 C.-3 D.-510.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i二、填空题(10题)11.12.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=_.13.14.15.若函数_.16.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.17.log216 + cos + 271/3=。18.19.20.若x2，则_
3、.三、计算题(5题)21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.22.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.23.解不等式4|1-3x|724.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数
4、列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn27.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。28.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。29.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。30.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.31.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。32.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于
5、2的点的轨迹方程33.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程34.证明：函数是奇函数35.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积五、解答题(10题)36.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.37.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.38.39.如图，在正方体AB
6、CD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.40.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.41.42.43.44.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.45.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小
7、正周期和单调递增区间.六、单选题(0题)46.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.参考答案1.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2/3-(-/6)=，所以=2,由五点作图法可知2/3+=/2，所以=-/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-/6)2.A3.B4.A5.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4，y=3,r=|OP|=，故cos=x/r=-4/56.B7.C由二项式定理展开可得，8.B9.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m0,所以m=-3.10.C复数的运算.由z+i=3-i，得z
8、=3-2i，z=3+2i.11.10函数值的计算.由=3,解得a=10.12.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/24)-2=1-2=-1.13.-1,0,1,214.515.1，16.-3或7,17.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。18.-619.5620.-1，21.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x
9、- y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-423.24.25.26.27.当0时，即，相交当=0时，即，相切当0时，即，相离28.29.x-7y+19=0或7x+y-17=030.（1）又等差数列（2）31.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。32.33.34.证明：则，此函数为奇函数35.
10、36.37.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.38.39.（1)连接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1ACBD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE/BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD140.以F2为圆心为半径的圆的方程为（x-l)22+y2=2当直线lx轴时，与圆不相切，不符合题意.当直线l与x不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)，由圆心到直线的距离等41.42.43.44.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，45.46.D直线与椭圆的性质，离心率公式.直线l:x-2y+2=0与x轴的交点F1（-2,0)，与y轴的交点B(0，1)，由于椭圆的左焦点为F1，上顶点为B，则c=2，b=1，a=
