《湖南省邵阳市高职单招2022年数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市高职单招2022年数学自考测试卷(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市高职单招2022年数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6 B.-6 C.4 D.-42.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(1，0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1，0)3.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.4.已知A=x|x+10，B-2,-1，0，1，则(CRA)B=( )A.-2，-1 B.-2 C.-1,0,1
2、 D.0,15.A.B.C.D.6.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.D小于180的正角7.设ab0,cbcB.C.D.8.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能9.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球10.设Sn为等差数列an的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6 B.-4 C.-2 D.2二、填空题(10题)11.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。12.13.等
3、比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.14.已知_.15.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.16.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。17.18.19.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.20.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾
4、”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。24.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.25.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2
5、)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)26.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程27.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn28.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。29.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。30.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数31.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，
6、现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。32.已知集合求x，y的值33.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。34.化简35.已知求tan（a-2b）的值五、解答题(10题)36.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.37.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小
7、值时点P的坐标.38.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.39.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.40.解不等式4|1-3x|4或x4或x-5。17.R18.-1619.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22a/a-1=-1(2a)+(a-1)=0,解得A=1/320.1/2均值不等式求最值021.
8、22.23.24.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2325.26.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=1，a2=b2c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为27.28.29.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量E
9、D=22+(-3)1=1。30.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，131.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/(50*49)/2)=0.489732.33.34.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=235.3
10、6.PD/平面ACE.37.38.（1)设等差数列an的公差为d由题39.40.41.(1)f(x)=2sin(x-/4)，T=2/|=2(2)由题意得g(x)=f(x+/3)=2sin(x+/3)-/3=2sinx,xR.g(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-g(x)，为奇函数.42.43.44.45.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.46.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.
