《湖南省怀化市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市高职单招2021-2022年数学模拟试卷二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.22.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74 B.0.096 C.0.008 D.0.5123.若f(x)=ax2+bx(ab0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1 B.-1 C.0 D.24.A.ba0 B.ba0 C.ab0 D.ab05.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体
2、的侧面积是（）A.4 B.3 C.2 D.6.设a，b为正实数，则“ab1”是“2a2b0的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条7.椭圆的焦点坐标是( )A.(,0)B.(7,0)C.(0,7)D.(0,)8.已知，则sin2-cos2的值为（）A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/89.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+6=0 D.2x-3y+8=010.若sin（/2+）=-3/5,且/2,则sin(-2)=()A.24/25 B.12/2
3、5 C.-12/25 D.-24/25二、填空题(10题)11.12.13.当0x1时，x(1-x)取最大值时的值为_.14.15.16.已知_.17.若，则_.18.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.19.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.20.化简三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命
4、中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.25.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)26.已知的值27.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。28.已知函数：，求x的取值范围。29.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.30.化简31.数列的前n项
5、和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值32.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.33.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.34.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程35.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由五、解答题(10题)36.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求
6、以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.37.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.38.已知函数f(x)=ex(ax+b)x24x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0)处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.39.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a0,求使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为1，1，值域为一2,2的a的值.40.41.42
7、.43.44.45.六、单选题(0题)46.A.7.5B.C.6参考答案1.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.2.A3.C4.D5.C立体几何的侧面积.由几何体的形成过程所得几何体为圆柱，底面半径为1，高为1，其侧面积S=2rh=211=2.6.A充要条件.若ab1，那么2a2b0;若2a260,那么abl7.D8.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2-cos2=-cos2=2sin2-1=-3/89.A由于直线与2x-3y+5=0垂直，因此可以设直线方程为3x+2y+k=0，又直线L过点（-1,2），代入直线方程得3*（-1）+2*2+k=0，因此k=-1，所以直线方程为3x+2
8、y-1=0。10.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(/2+)=-3/5得cos=-3/5，又/2，则sin=4/5，所以sin(-2)=sin2=2sincos=24/5（-3/5）=-24/25.11.(3,-4)12./313.1/2均值不等式求最值014.-1/215.16.17.2718.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.19.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/220.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=221.22.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为23.24.25.26.则27.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）28.X429.30.31.32.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数33.（1）这条弦与抛物线两交点34.35.（1）（2）又函数是偶函数36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.B
