《福建省厦门市高职单招2021-2022年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市高职单招2021-2022年数学预测卷(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门市高职单招2021-2022年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2 B.2 C.-1 D.12.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或123.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.44.设集合A=1，2,4，B=2,3,4，则AB=()A.1,2 B.2,4 C.1,2,3,4 D.1,2,35.己知tan，tan是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan
2、(+)的值为( )A.-1/2 B.-3 C.-1 D.-1/86.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为()cm3.A.5 B.6 C.7 D.87.函数y =的定义域是( )A.(-2,2) B.-2,2) C.(-2,2 D.-2,28.A.（1,2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)9.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.110.函数A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(10题)11.12.1+3+5+（2n-b）=_.13.设A(2,-4), B(0,4),
3、则线段AB的中点坐标为。14.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.15.若复数,则|z|=_.16.17._；_.18.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.19.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为_.20.三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.从含有2件次品的7件
4、产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.解不等式4|1-3x|7四、简答题(10题)26.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数27.化简28.已知函数：，求x的取值范围。29.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长30.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程31.已知的值32.已知cos=，求cos的值.33.已知求tan（a-
5、2b）的值34.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.35.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。五、解答题(10题)36.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.37.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面
6、积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.38.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB39.40.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)41.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.42.43.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1
7、是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.44.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.45.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D1六、单选题(0题)46.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1 B.1/2 C.2 D.1参考答案1.C复数
8、的运算及定义.2.D圆的切线方程的性质.圆方程可化为C(x-l)2+(y-1)2=1，该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，直线3x+4y=3.C面对角线的判断.面对角线长为4.C集合的并集.由两集合并集的定义可知，AB=1，2,3,4，故选C5.D6.B四棱锥的体积公式长方体底面ABCD是正方形，ABD中BD=3cm，BD边上的高是3/2cm，四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3323/2=67.C自变量x能取到2，但是不能取-2，因此答案为C。8.A9.C10.B11.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.12.n2，13.(1,0)由题可知，线段
9、AB的中点坐标为x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。14.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。15.复数的模的计算.16.-1/1617.218.-189，19.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 220.121.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-422.23.24.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.26
10、.27.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=228.X429.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则30.31.则32.33.34.35./v（2x+1.4）=（2-x，3）得36.37.38.39.40.41.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0时，-1x3.f(x)单调增区间为(-，-1，3,+)，单调减区间为-1，3.f(x)极大值为f(-1)=l0，f(x)极小值为f(3)=-22.42.43
11、.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由44.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8045.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.46.C
