《河北省保定市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.82.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥3.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.4.2与18的等比中项是（）A.36 B.36 C.6 D.65.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.6.x2-3x-40的等价命题是（）A.x-1或x4 B.-
2、1x4 C.x-4或x1 D.-4x17.A.0B.C.1D.-18.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x1B.f(x)=x0(x0)与f(x)=1C.D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+19.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20 B.40 C.60 D.8010.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.60二、填空题(10题)11.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_.12.若复数,则|z|=_.13.椭圆x2/4+y2/3=1的
3、短轴长为_.14.15.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.16.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。17.不等式(x-4)(x + 5)0的解集是。18.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.19.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.20.三、计算题(5题)21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨
4、余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。24.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC27.已知抛
5、物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。28.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由29.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。30.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。31.化简32.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值33.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点
6、在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.34.已知cos=，求cos的值.35.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积五、解答题(10题)36.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.37.38.39.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF/平面BCD;(2)
7、求三棱锥A-BCD的体积.40.41.已知椭圆的两焦点为F1(-1，0),F2(1，0)，P为椭圆上的一点，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此椭圆的标准方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P=120，求PF1F2的面积.42.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式
8、；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.43.44.45.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.六、单选题(0题)46.A.2 B.1 C.1/2参考答案1.C2.B几何体的三视图.由三视图可知该几何体为空心圆柱3.D4.D5.D6.B7.D8.D函数的定义域与对应关系.A、B中定义域不同；C中对应关系不同；D表示同一函数9.C由二项式定理展开可得，10.C11.6圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4
9、，一个底面圆的面积是，所以该圆柱的表面积为4+27=6.12.复数的模的计算.13.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b= 214.-115.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcos+cosxsin-2sincosx=sinxcos-cosxsin=sin(x-)1，故函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为1.16.17.x|x4或x4或x-5。18.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.19.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，
10、所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.20.7521.22.23.24.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为25.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-426.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC27.28.（1）（2）又函数
11、是偶函数29.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=230.31.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=232.33.（1）这条弦与抛物线两交点34.35.36.37.38.39.40.41.42.（1)由题意可知，当x=6时，f(x)=15，即a/2+10=15，解得a=10,所以f(x)=10f(x-4)+10(x-7)2.(2)设该商场每日销售A系列所获得的利润为h(x)，h(x)=(x-4)10/x-4+10(x-7)2=10x3-180x2+1050x-1950(4x7)，h(x)=30x2-360x+1050,令h(x)=30x2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去），所以当4x5时，h(x)0，h(x)在(4,5为增函数;当5x7，h(x)0，h(x)在5,7)为减函数，故当x=5时，函数h(x)在区间(4,7)内有极大值点，也是最大值点，即x=5时函数h(x)取得最大值50.所以当销售价格为5元/千克时，A系列每日所获得的利润最大.43.44.45.（1)设等差数列an的公差为d由题46.B
